应用概率统计

前言

第1章 随机事件及其概率

1.1 随机事件

1.1.1 随机现象

1.1.2 随机试验和样本空间

1.1.3 随机事件

1.1.4 事件的集合表示

1.1.5 事件的关系

1.1.6 事件的运算律

1.2 频率与概率

1.2.1 频率的定义及性质

1.2.2 概率的统计定义

1.2.3 概率的公理化定义

1.2.4 概率的性质

1.3 古典概型与几何概型

1.3.1 古典概型

1.3.2 几何概型

1.4 条件概率与事件的独立性

1.4.1 条件概率

1.4.2 乘法公式

1.4.3 事件的独立性

1.5 全概率公式与贝叶斯公式

1.5.1 全概率公式

1.5.2 贝叶斯公式(逆概公式)

习题1

第2章 一维随机变量及其概率分布

2.1 随机变量的定义及一维离散型随机变量的分布

2.1.1 随机变量的定义

2.1.2 一维离散型随机变量及其分布律

2.1.3 常见的离散型分布

2.2 随机变量的分布函数

2.2.1 分布函数的概念

2.2.2 分布函数的性质

2.3 一维连续型随机变量及其概率密度

2.3.1 连续型随机变量的定义

2.3.2 概率密度的性质

2.4 几种常见的连续型分布

2.4.1 均匀分布

2.4.2 指数分布

2.4.3 正态分布

2.5 一维随机变量的函数的分布

2.5.1 离散型随机变量函数的分布

2.5.2 连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章 随机向量及其概率分布

3.1 随机向量及其联合分布函数

3.1.1 随机向量的定义

3.1.2 联合分布函数

3.1.3 边缘分布函数

3.2 二维离散型随机向量

3.2.1 二维离散型随机向量的联合分布

3.2.2 二维离散型随机向量的边缘分布

3.2.3 二维离散型随机向量的条件分布

3.3 二维连续型随机向量

3.3.1 二维连续型随机变量的定义及联合概率密度函数

3.3.2 边缘概率密度

3.3.3 条件概率密度

3.3.4 两个重要的二维连续型分布

3.4 随机变量的独立性

3.4.1 随机变量相互独立的定义

3.4.2 离散型随机变量相互独立的充要条件

3.4.3 连续型随机变量相互独立的充要条件

3.4.4 二维正态随机变量的两个分量独立的充要条件

3.4.5 n个随机变量的相互独立

3.5 二维随机变量的函数的分布

3.5.1 离散型情况

3.5.2 连续型情况

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 随机变量的函数的数学期望

4.1.4 数学期望的性质

4.2 方差

……

第5章 大数定律与中心极限定理

第6章 数理统计的基础知识

第7章 参数估计

第8章 假设检验

第9章 方差分析与回归分析

习题参考答案

参考文献

附录

《应用概率统计/普通高等教育“十二五”规划教材》是一本普通高等院校非理学专业的概率统计教材。全书共9章，分为两大部分，第一部分是第1～5章，主要介绍概率论的基本理论，包括随机事件及其概率、一维随机变量及其概率分布、随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理；第二部分是第6～9章，主要介绍数理统计的基本理论和方法，包括数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析.每章均附有习题，书后附有对应的参考答案，以便初学者使用。
　　《应用概率统计/普通高等教育“十二五”规划教材》可作为高等学校经济、管理和工科类等专业学生的教材，也可作为实际工作者自学的参考书，同时还可作为考研学子的复习用书。