核函数理论与信号处理

前言

第1章机器学习

1.1机器学习的起源与发展

1.1.1机器学习概述

1.1.2核机器方法

1.1.3非平稳信号与小波技术

1.2统计学习理论基础

14.2.1一致性概念与函数集VC维

1.2.2 四种重要的归纳原则

1.2.3模式识别与回归估计

1.2.4函数集的熵与推广能力的界

1.3支持向量机基础及其优缺点分析

1.3.1最优分类超平面

1.3.2支持向量分类机

1.3.3支持向量回归机

1.3.4支持向量方法的优缺点分析

参考文献

第2章支持向量预提取方法

2.1准支持向量概念的提出

2.2关于准支持向量集上的界的证明

2.2.1在区间（2，）的情形

2.2.2在区间（1，2]的情形

2.3支持向量预提取

2.3.1感知机模型

2.3.2核感知支持向量机

2.4实验情况

2.4.1分类的情形

2.4.2回归的情形

2.4.3几个回归实例的性能对比与分析

2.5在遥感数据处理中的研究

2.5.1经典方法

2.5.2数据来源与预处理

2.5.3核函数方法

2.5.4实验结果对比与分析

2.6小结

参考文献

第3章小波核函数与支持向量机

3.1小波的理论基础

3.1.1小波变换与加窗傅里叶变换的异同

3.1.2再生核Hilbert空间

3.1.3连续小波变换与离散小波变换

3.2两种小波核函数的相关证明

3.2.1两种复小波

3.2.2满足Mercer条件的证明

3.2.3在Hilbert空间满足再生性的证明

3.3小波核机器方法

3.3.1主分量分析

3.3.2小波核机器的构建

3.4对比实验

3.4.1数据预处理

3.4.2参数选择

3.4.3预测结果

3.4.4几种小波核与常规核的性能对比

3.5小结

参考文献

第4章模糊小波支持向量机

4.1理论基础

4.1.1多分辨分析

4.1.2尺度函数与小波函数

4.1.3模糊特征与结果处理

4.1.4模糊度量与模糊聚类方法

4.2关于一致逼近性的证明

4.3模糊小波支持向量核机器方法

4.3.1小波核函数方法

4.3.2模糊小波支持向量核机器方法

4.3.3多参数同步优化策略

4.4模糊小波方法与电网负荷预测研究

4.4.1数据预处理

4.4.2参数选择分析

4.4.3对比实验与结果分析

4.5小结

参考文献

第5章基于SVM的交通流量预测

5.1交通流量的特征分析

5.2数据来源与预处理

5.3核机器的选择与构建

5.4对比实验

5.4.1特征量提取

5.4.2正常上班日流量预测

5.4.3双休日流量预测

5.5几种核函数的性能对比分析

5.6小结

参考文献

第6章SVM在反求工程中的应用

6.1反求工程建模的基本步骤

6.2点云处理的数学方法

6.2.1基于网格和基于点的表达方法

6.2.2基于点的表面几何表达

6.2.3基于点的数据处理

6.2.4基于点的曲面重建

6.3一种小波核的构建与证明

6.3.1满足Mercer条件的证明

6.3.2在Hilbert空间满足再生性的证明

6.4小波核机器的构建

6.5基于纹理的点云建模

6.5.1用强特征构建轮廓

6.5.2用回归曲线构建封闭区域

6.5.3用弱特征构建区域纹理

6.5.4对比实验

6.6应用实例

6.6.1点云空洞修补

6.6.2发动机连接件表面重建

参考文献

第7章SVM在时间渐变序列中的应用

7.1 含沙水体对叶轮磨蚀特性的模糊支持向量预测法

7.1.1模糊支持向量机

7.1.2仿真实验

7.1.3结论和讨论

7.2长储装备中钛合金连接件的大气腐蚀研究

7.2.1钛合金大气腐蚀机理分析

7.2.2支持向量机

7.2.3仿真实验

7.2.4结论和讨论

7.3装备中碳纤维复合材料湿热老化的SVM研究方法

7.3.1仿真实验

7.3.2结论和讨论

参考文献

《核函数理论与信号处理》可作为相关专业的人员提供一定的参考。《核函数理论与信号处理》主要对机器学习问题、核函数方法、支持向量机等内容进行探讨和分析，构建不同的支持向量机模型，将其应用于海色遥感、时间序列预测、交通流、点云建模等领域，理论分析和实验结果验证了可行性和有效性，表明其特别适合于小样本、非线性、受干扰的信号处理。