3D计算机图形学

"第1章引言

1.1显示的模型

1.1.1矩形的像素矩阵

1.1.2矢量图形

1.1.3多边形的造型

1.2坐标、点、线和多边形

1.2.1坐标系统

1.2.2在OpenGL中几何形体

1.3适合动画的双缓冲区

第2章变换与观察

2.1二维空间中的变换

2.1.1基本定义

2.1.2线性变换的矩阵表示

2.1.3刚性变换和旋转

2.1.4齐次坐标

2.1.5仿射变换的矩阵表示

2.1.6OpenGL中的二维变换

2.1.7再讨论组合变换

2.1.8二维投影几何学

2.2三维空间中的变换

2.2.1从二维空间到三维空间

2.2.2OpenGL中的变换矩阵

2.2.3旋转矩阵的推导

2.2.4欧拉(Euler)定理

2.2.5三维投影几何学

2.3观察变换与透视

2.3.1正投影变换

2.3.2透视变换

2.3.3直线映射到直线

2.3.4投影的另一个应用：阴影

2.3.5OpenGL透视变换

2.4映射到像素

2.4.1Bresenham算法

2.4.2浮点数四舍五人的危险

第3章光照、亮度和着色

3.1Phong光照模型

3.1.1漫反射

3.1.2镜面反射

3.1.3环境反射和发射光

3.1.4综合：多种光源和颜色

3.1.5Gourand和Phong渲染

3.1.6计算表面法向

3.1.7仿射变换及法向量

3.1.8OpenGL中的光照和材料属性

3.2Cook-Torrance光照模型

3.2.1双向反射

3.2.2Cook-Torrance模型概述

3.2.3微平面分布项

3.2.4几何表面遮蔽项

3.2.5Frcsne[项第4章均值与插值

4.1线性插值

4.1.1两点之间的插值

4.1.2加权平均和仿射组合

4.1.3三个点的插值：重心坐标

4.2双线性和三线性插值

4.2.1双线性插值

4.2.2反向双线性插值

4.2.3二线性插值

4.3凸集和加权平均

4.4插值和齐次坐标

4.5双曲线插值

4.6球面线性插值

第5章纹理映射

5.1图像的纹理映射

5.1.1纹理插值

5.1.2纹理坐标值的确定

5.1.3MIP映射和反走样

5.1.4随机超采样

5.2凹凸贴图

5.3环境映射

5.4OpenGL中的纹理映射

5.4.1加载纹理数据

5.4.2指定纹理坐标

5.4.3颜色调制

5.4.4单独的高光

5.4.5管理多个纹理数据

5.4.6OpenGL中的环境映射

第6章彩色

6.1色彩感知

6.2色彩值的表示

6.2.1加色法和减色法

6.2.2RGB颜色的表示

6.2.3色调、饱和度和亮度

第7章贝塞尔曲线

7.1三次贝塞尔曲线

7.2DeCasteljau算法

7.3递归细分算法

7.4分段贝塞尔曲线

7.5Hermite多项式

7.6任意次的贝塞尔曲线

7.7再谈deCasteljau算法

7.8再谈递归细分算法

7.9曲线的升阶

7.10贝塞尔曲面

7.10.1贝塞尔曲面的基本性质

7.10.2贝塞尔曲面片的拼接

7.11OpenGL中的贝塞尔曲线和曲面

7.11.1贝塞尔曲线

7.11.2贝塞尔曲面7.12有理贝塞尔曲线

7.13用有理贝塞尔曲线表示圆锥曲线段

7.14旋转曲面

7.15使用贝塞尔曲线进行插值

7.15.1Catmull-Rom样条函数

7.15.2Bessel-Ovethauser样条函数

7.15.3张力-连续性-偏移样条函数

7.16使用贝塞尔曲面进行插值

第8章B样条曲线

8.1均匀三次B样条

8.2非均匀B样条

8.3非均匀B样条示例

8.4非均匀B样条的性质

8.5deBoor算法

8.6Blossoms算法

8.7B样条曲线的导数和光滑性

8.8节点插值

8.9贝塞尔曲线和B样条曲线

8.10升阶

8.11有理B样条和NURBS曲面

8.12OpenGL中的B样条和NURBS曲面

8.13B样条插值

第9章光线跟踪

9.1光线跟踪基础

9.1.1局部光照和反射光线

9.1.2透射光线

9.1.3算法整合

9.2高级光线跟踪技术

9.2.1分布式光线跟踪

9.2.2反向光线跟踪

9.3不使用光线跟踪的特殊效果

第10章相交测试

10.1有关射线的快速相交测试

10.1.1射线―球相交

10.1.2射线―平面相交

10.1.3射线―三角形相交

10.1.4射线―凸超多面体相交

10.1.5射线―圆柱体相交

10.1.6射线―二次曲面相交

10.1.7射线―贝塞尔面片相交

10.2相交测试的剪枝算法

第11章辐射度

11.1辐射度方程

11.1.1面片、光照强度和形状因子

11.1.2辐射度算法的高级描述

11.2形状因子的计算

11.2.1光线跟踪方法

11.2.2半立方体法

11.3解辐射度方程

11.3.1迭代方法11.3.2雅可比(Jac.bi)迭代

11.3.3高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代

11.3.4射击(shooting)法

第12章动画与运动学

12.1概述

12.1.1由传统动画发展而来的技术

12.1.2计算机动画

12.2动画中的位置

12.2.1渐进：固定目标

12.2.2渐进：移动目标

12.3方向的表示

12.3.1旋转矩阵

12.3.2偏转、倾斜和滚动

12.3.3四元组

12.3.4四元组的理论发展

12.3.5用四元组表示旋转

12.3.6四元组和旋转矩阵的转换

12.3.7四元组的插值

12.4运动学

12.4.1刚性连接体和关节

12.4.2前向运动学

12.4.3反向运动学，问题的提出

12.4.4反向运动学，寻找局部解

附录A数学背景知识

A.1预备知识

A.2向量和向量积

A.2.1R2中的向量

A.2.2R3中的向量

A.3矩阵

A.3.1R3中矩阵和向量的积

A.3.2行列式，逆矩阵和伴随矩阵

A.3.3线性子空间

A.4多元微积分

A.4.1多元函数

A.4.2向量值函数

A.4.3多元向量值函数

附录B光线跟踪软件包

B.1介绍

B.2高层光线跟踪函数

B.3光线跟踪API

B.3.1指定光源

B.3.2定义相机和视窗

B.3.3按像素阵列工作

B.3.4定义材质

B.3.5定义可见物体

B.3.6可见的球

B.3.7可视的三角形和平行四边形

B.3.8可见的椭球

B.3.9可视的圆柱体

B.3.10可视的锥体B.3.11可视的平行六面体

B.3.12可视的圆环

B.3.13可视的贝塞尔面片

B.3.14纹理映射

索引

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"　　本书介绍三维的计算机图形学，特别强调基本原理和计算机图形学中数学。它包含有描述如何使用跨OpenGL平台的编程环境，还含有光线跟踪软件包的源代码(相应的软件可从本书的网站免费下载)。本书读者对象是高年级大学生或低年级研究生，也可自学。需要具有计算和矢量的基本知识。OpenGL编程部分要求C或C++编程知识。本书涉及OpenGL的一些重要特性，可以与其他OpenGL编程的书联合使用。　　本书介绍三维的计算机图形学，特别强调基本原理和计算机图形学中数学。它包含有描述如何使用跨OpenGL平台的编程环境，还含有光线跟踪软件包的源代码(相应的软件可从本书的网站免费下载)。本书内容涉及全面处理变换和视图，光照和明暗模型，插值与均值，贝塞尔曲线和B样条曲线，射线追踪和辐射，射线交点测试，也涉及不包含深度的纹理映射和色彩理论。本书还涵盖动画片制作，包括四元组、定向以及逆向运动学。在附录中复习矢量和矩阵方面数学知识。本书读者对象是高年级大学生或低年级研究生，也可自学。需要具有计算和矢量的基本知识。OpenGL编程部分要求C或C++编程知识。本书涉及OpenGL的一些重要特性，可以与其他OpenGL编程的书联合使用。"