概率论与数理统计教程

第一章 随机事件及其概率

1.1 随机事件及其频率·概率的统计定义

1.2 样本空间

1.3 事件的关系及运算

1.4 概率的古典定义

1.5 概率加法定理

1.6 条件概率·概率乘法定理

1.7 全概率公式与贝叶斯公式

1.8 随机事件的独立性

1.9 独立试验序列

1.10 概率论的公理化体系

习题一

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念

2.2 离散随机变量

2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布

2.4 连续随机变量

2.5 随机变量的分布函数

2.6 连续随机变量的概率密度

2.7 均匀分布·指数分布

2.8 随机变量函数的分布

2.9 二维随机变量的联合分布

2.10 二维随机变量的边缘分布

2.11 二维随机变量的条件分布

2.12 随机变量的独立性

2.13 二维随机变量函数的分布

习题二

第三章 随机变量的数字特征

3.1 数学期望

3.2 随机变量函数的数学期望

3.3 关于数学期望的定理

3.4 方差与标准差

3.5 某些常用分布的数学期望与方差

3.6 原点矩与中心矩

3.7 协方差与相关系数

3.8 切比雪夫不等式与大数定律

习题三

第四章 正态分布

4.1 正态分布的概率密度与分布函数

4.2 正态分布的数字特征

4.3 二维正态分布

4.4 正态随机变量的线性函数的分布

4.5 中心极限定理

习题四

第五章 数理统计的基本知识

5.1 总体与样本

5.2 样本函数与统计量

5.3 数理统计中的某些常用分布

5.4 正态总体统计量的分布

习题五

第六章 参数估计

6.1 参数的点估计

6.2 衡量点估计量好坏的标准

6.3 正态总体参数的区间估计

6.4 两个正态总体均值差及方差比的区间估计

6.5 非正态总体参数的区间估计

6.6 单侧置信限

习题六

第七章 假设检验

7.1 假设检验的基本概念

7.2 正态总体参数的假设检验

7.3 两个正态总体参数的假设检验

7.4 非正态总体参数的假设检验

7.5 总体分布的假设检验

习题七

第八章 方差分析

8.1 单因素试验的方差分析

8.2 双因素无重复试验的方差分析

8.3 双因素等重复试验的方差分析

习题八

第九章 回归分析

9.1 回归分析的基本概念与最小二乘法

9.2 线性回归方程

9.3 线性相关的显著性检验

9.4 利用线性回归方程预测与控制

9.5 曲线回归分析

9.6 多元线性回归分析

习题九

习题答案

附录

《概率论与数理统计教程（第5版）》参照最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》进行修订，增加了“条件分布”一节内容，仍保留了原书“概率少、统计多”的特色。
前四章是概率论的基本内容，为数理统计准备必要的理论基础；后五章是在概率论的基础上侧重介绍如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容配合紧密。这次修订在多数章节中补充了若干留给读者自学的具有启发性、应用性和综合性的例题，并给出分析和详尽的解答。《概率论与数理统计教程（第5版）》讲解透彻，文字流畅；内容安排重点突出，难点分散，由浅入深，便于理解。
《概率论与数理统计教程（第5版）》可作为工科院校本科非数学类各专业的教材或教学参考书。