出版社：中国矿业大学出版社
年代：2014
定价：24.0
作为对称密码（流密码和分组密码）非线性部件，高非线性度布尔函数一直是研究的热点和难点问题。本书分四部分，第一部分，借助正形置换和布尔置换，介绍一种构造“Rothaus 构造”所需初始函数的方法。给出了“Rothaus 构造”所构造bent函数的下界，并介绍最新的几种间接构造bent函数的方法。第二部分，介绍一种构造三次齐次plateaued函数的方法，并给出对该类函数的分析。第三部分，介绍一种构造1 阶弹性函数的间接方法。在所给弹性函数构造的基础上，提出了一个构造多输出弹性函数的方法。第四部分，介绍一种通过级联小变元非线性函数来构造偶变元高平衡布尔函数的方法，说明所构造的函数既不属于Carlet所给的Maiorana-McFarland超类函数，也不等同于Zeng和Hu所修改Maiorana-McFarland超类所得到的函数，并说明所构造的函数具有高非线性度、最优代数次数且没有非零线性结构等。
1 绪论
参考文献
2 Bent函数的设计与分析
2.1 Bent函数的定义
2.2 Bent函数的直接构造
2.3 M-M Bent函数的零化子空间
2.4.Plateaued函数
参考文献
3 Bent函数的间接构造
3.1 直和构造
3.2 Rothaus构造
3.3 非直和构造
3.4 其他间接构造
参考文献
4 弹性函数的性质及构造
4.1 弹性函数的概念及其等价刻画
4.2 弹性函数的性质
4.3 弹性函数的直接构造
参考文献
5 高非线性弹性函数的直接构造
5.1 线性变量和拟线性变量
5.2 1阶弹性函数的构造方法
5.3 所构造函数的性质
5.4 多输出弹性函数的构造
参考文献
6 弹性函数的间接构造
6.1 直和构造
6.2 Siegenthaler构造
6.3 Tarannikov构造
6.4 高非线性度布尔函数的新间接构造
6.5 谱不相交布尔函数的间接构造
参考文献
Bent函数和弹性函数是密码函数中两类重要的布尔函数。《高非线性度布尔函数的设计与分析》较为系统地介绍了Bent函数和高非线性度弹性函数的直接构造和间接构造。同时，分析了Maiorana—McFarland(M—M)类类函数的零化子，给出了了三次齐次Bent函数和谱不相交Plateaued函数的构造方法。
本书可以作为研究生的选修教材，也可以作为从事密码理论研究的科技人员的参考书。
| 书籍详细信息 | |||
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| 出版地 | 徐州 | 出版单位 | 中国矿业大学出版社 |
| 版次 | 1版 | 印次 | 1 |
| 定价(元) | 24.0 | 语种 | 简体中文 |
| 尺寸 | 26 × 18 | 装帧 | 平装 |
| 页数 | 印数 | ||