复变函数与场论简明教程

第一章 复数与复变函数

1.1 复数及其表示式

1.2 复数的运算

1.3 复平面上的区域

1.4 复变函数

1.5 复变函数的极限和连续性

习题一

第二章 解析函数

2.1 解析函数的概念

2.2 函数解析的充要条件

2.3 初等函数

习题二

第三章 复变函数的积分

第一章 复数与复变函数

1.1 复数及其表示式

1.2 复数的运算

1.3 复平面上的区域

1.4 复变函数

1.5 复变函数的极限和连续性

习题一

第二章 解析函数

2.1 解析函数的概念

2.2 函数解析的充要条件

2.3 初等函数

习题二

第三章 复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 柯西-古萨基本定理

3.3 复合闭路定理

3.4 原函数与不定积分

3.5 柯西积分公式

3.6 解析函数的高阶导数

3.7 调和函数

习题三

第四章 级数

4.1 复数项级?br>4.2 幂级数

4.3 泰勒级数

4.4 洛朗级数

习题四

第五章 留数

5.1 孤立奇点

5.2 留数及留数定理

5.3 留数在定积分计算上的应用

习题五

第六章 矢量分析与场论

6.1 矢量分析

6.2 场

6.3 数量场的梯度

6.4 矢量场的散度

6.5 矢量场的旋度

6.6 哈密顿算子及拉普拉斯算子

6.7 有势场、管形场和调和场

习题六

第七章 复变函数与场论的MATLAB求解

7.1 复变函数的MATLAB求解

7.2 场的MATLAB求解

参考文献

《高等学校数学教材系列丛书：复变函数与场论简明教程》
是在深圳大学“复变函数与场论”课程建设的需求下编写的，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、矢量分析与场论、复变函数与场论的MATLAB求解等。

　　《高等学校数学教材系列丛书：复变函数与场论简明教程》可作为高等工科院校各专业的教材。