模糊代数与粗糙代数

第一章模糊集的基本理论

§1.1模糊集及其运算

§1.2模糊集的模运算

§1.3模糊集的分解定理

§1.4模糊集的表现定理

§1.5模糊集的扩张原理

§1.6模糊集的多元扩张原理

§1.7L型模糊集及其分解定理

§1.8L型模糊集的表现定理

§1.9L型模糊集的模系运算

§1.10模糊关系

§1.11模糊关系的性质

§1.12模糊等价关系

§1.13模糊矩阵与模糊分类

§1.14L型模糊关系

第二章模糊群与模糊环

§2.1模糊群

§2.2模糊群的等价条件

§2.3模糊正规子群

§2.4模糊环与模糊理想

§2.5模糊素理想与模糊极大理想

第三章幂群与模糊幂群

§3.1幂群

§3.2幂群的分类

§3.3幂群的同态与同构

§3.4幂环及其分类

§3.5模糊幂群

§3.6模糊幂群的分类

§3.7模糊幂环

第四章粗糙集与模糊粗糙集

§4.1粗糙集的基本理论

§4.2模糊粗糙集

§4.3模糊关系下的模糊粗糙集

第五章粗糙群与模糊粗糙群

§5.1粗糙子群与模糊粗糙子群

§5.2群中的粗糙子群的性质与同态

§5.3半群中的粗素理想与模糊粗素理想

第六章粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想

§6.1粗糙子环与模糊粗糙子环

§6.2环中关于理想同余的粗糙集的性质

§6.3环中的粗素理想与模糊粗素理想

§6.4环中的粗极大理想与模糊粗极大理想

参考文献

　　本书的目的就是介绍模糊集、粗糙集和模糊粗糙集的基本理论。介绍国内外在模糊代数和粗糙代数方面的研究成果，主要介绍了在幂集代数与模糊幂集代数，以及粗糙集的代数结构方面的研究成果，期望为从事模糊集、粗糙集、模糊代数和粗糙集理论研究的学者及研究生进入这一领域提供捷径。　　本书介绍了模糊集、粗糙集、模糊代数和粗糙代数方面的基本理论。　　主要内容有：第一章介绍模糊集的基本理论：第二章介绍模糊群与模糊环，包括模糊群与模糊环、模糊正规子群、模糊理想、模糊素理想与模糊极大理想等概念及性质：第三章介绍幂群与模糊幂群，包括幂群、幂环、模糊幂群、模糊幂环及其分类、幂群的同态与同构等：第四章介绍粗糙集与模糊粗糙集的基本理论：第五章介绍粗糙群与模糊粗糙群、半群中的粗理想与模糊粗理想、粗素理想与模糊粗素理想等概念及性质：第六章介绍粗糙环、粗糙理想、模糊粗糙环与模糊粗糙理想、环中的粗素理想与模糊粗素理想、环中的粗极大理想与模糊粗极大理想等。　　本书可以作为数学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业的研究生及高年级本科生的选修课教材。也可以作为研究模糊集理论、粗糙集理论、模糊代数和粗糙代数的科技人员的参考书。