中国传统数学史话

引言

第一章 中国数学的兴起——原始社会至西周的数学

第一节 图形观念的形成与规矩准绳

第二节 十进位值制记数法的形成与算筹的创造

一 数概念的产生与结绳、书契、陶文数字

二 甲骨文数字与十进位值制记数法的形成

三 计算工具——算筹

第三节 数学形成一门学科

一 九九表与整数乘除法则

二 商高答周公问及用矩之道

三 数学形成一门学科

第二章 中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学

第一节 数学家与数学经典

一 诸子百家与数学

二 秦汉数学简牍

三 《周髀算经》和陈子

四 《九章算术》和张苍、耿寿昌

第二节 分数、今有术与盈不足术

一 分数及其四则运算法则

二 今有术与衰分术、均输术

三 盈不足术

第三节 面积、体积、勾股与测望

一 面积

二 体积

三 勾股定理与解勾股形

四 勾股容方容圆

第四节 开方术、正负术、方程术与数列

一 开方术

二 正负术

三 方程术

四 等差数列

第三章 中国传统数学理论体系的完成——东汉末至唐中叶的数学

第一节 东汉末至唐中叶数学概论

一 魏晋数学的发展与辩难之风

二 徐岳《数术记遗》

三 赵爽与《周髀算经注》

四 刘徽与《九章算术注》、《海岛算经》

五 南北朝的数学著作和数学家

六 隋至唐中叶的数学著作和数学家

第二节 算之纲纪——率与齐同原理

一 率的定义和性质

二 今有术的推广与齐同原理

第三节 勾股和重差

一 对勾股定理与解勾股形诸公式的证明

二 重差术

……

第四章 中国传统数学的高潮——唐中叶至元中叶的数学

余绪

《中国读本：中国传统数学史话》介绍了中国传统数学发展的各个历史阶段，包括中国数学的兴趣，中国传统数学框架的确立，中国传统数学理论体系的完成，中国筹算数学的高潮，传统数学的衰落与珠算的发展，以及西方数学的传入与中西数学的融会。并对中国古代的数学名著《九章算术》、《孙子算经》及刘徽的《九章算术注》作了较详细的介绍。