俄罗斯立体几何问题集

第1章 空间中的直线和平面

1 直线与平面相交

2 异面直线之间的角

3 直线与平面之间的角

4 同直线和平面形成等角的直线

5 异面直线

6 空间的毕达哥拉斯定理

7 坐标法

第2章 射影、截面、展开图 辅助射影

2 三垂线定理

3 多边形射影的面积

4 关于射影的问题

5 辅助截面

6 关于截面的问题

7 辅助展开图

8 关于展开图问题

第3章 体积

1 四面体和棱锥的体积

2 多面体的体积

3 圆体的体积

4 体积的性质

5 体积的计算

6 辅助体

7 表面积．果尔刚定理

第4章 球

1 公切线的长

2 球的切线

3 在一个球上的两个相交的圆周

4 相切的球

5 球之间的角

6 不同的问题

7 球带的面积和球缺的体积

8 根平面

9 极点和极面

第5章 空间多边形

1 空间四边形边的中点

2 空间四边形

3 广梅涅劳斯定理

4 各种问题

5 外切多边形

6 正交的三角形

7 正交的四边形

第6章 三面角和多面角

1 极三面角

2 有关三面角的不等式

3 正弦定理与余弦定理

4 不同的问题

5 多面角

6 塞瓦定理与梅涅劳斯定理

第7章 球面几何

1 圆周

2 球面三角形

3 托勒密定理

4 球面多边形面积

5 点的轨迹

6 球带角

7 凸多边形

8 根轴

……

第8章 四面体

第9章 棱锥和棱柱

第10章 轨迹与作图

第11章 向量

第12章 几何变换

第13章 凸多面体

第14章 正多面体

第15章 几何不等式

第16章 最大值与最小值问题

第17章 问题解决的某些方法

第18章 质量中心．转动惯量，重心坐标

第19章 各种问题

第20章 反演和球极平面射影

第21章 二阶曲面（二次曲面）

第22章 仿射与射影变换

《俄罗斯数学精品译丛：俄罗斯立体几何问题集》提供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的几乎所有立体几何的问题及各题的提示。
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