实用大众线性代数

第1章线性方程组与矩阵

1．1 概述

1．2二元和三元线性方程组解的几何意义

1．3高斯消元法与阶梯形方程组

1．4矩阵及矩阵的初等变换

1．4．1矩阵的概念及定义

1．4．2几种特殊矩阵

1．4．3矩阵的初等行变换

1．5行阶梯形矩阵的用途

1．5．1 用行阶梯形矩阵判断线性方程组的类型

1，5．2行阶梯形变换的计算速度和精度问题◆

1．5．3 MATLAB中的行阶梯形变换程序

1．6应用实例

1．6．1计算插值多项式

1．6．2计算平板的稳态温度

第1章线性方程组与矩阵

1．1  概述

1．2二元和三元线性方程组解的几何意义

1．3高斯消元法与阶梯形方程组

1．4矩阵及矩阵的初等变换

1．4．1矩阵的概念及定义

1．4．2几种特殊矩阵

1．4．3矩阵的初等行变换

1．5行阶梯形矩阵的用途

1．5．1  用行阶梯形矩阵判断线性方程组的类型

1，5．2行阶梯形变换的计算速度和精度问题◆

1．5．3 MATLAB中的行阶梯形变换程序

1．6应用实例

1．6．1计算插值多项式

1．6．2计算平板的稳态温度

1．6．3分析交通流量

1．6．4配平化学方程

1．7复习要求及习题

1．7．1本章要求掌握的概念和计算

1．7．2计算题

第2章矩阵运算及其应用

2．1矩阵的加、减、乘法

2．1．1矩阵的加法

2．1．2矩阵的数乘

2．1．3矩阵的乘法

2．1．4矩阵的转置

2．2矩阵的逆

2．2．1逆矩阵的定义

2．2．2逆矩阵的性质

2．2．3把求逆矩阵看做矩阵除法

23矩阵的分块

2．4初等矩阵

2．4．1用矩阵乘法实现行初等变换

2．4．2用最简行阶梯形变换求逆矩阵

2．5  行阶梯形变换等价于矩阵乘法一LU分解

2．6应用实例

2．6．1成本核算问题

2．6．2特殊矩阵的生成

2．6．3逆矩阵的求法

2．6．4图及其矩阵表述

2．6．5网络的矩阵分割和连接

2．6．6微分矩阵和积分矩阵互逆

2．7复习要求及习题

2．7．1本章要求掌握的概念和计算

2．7．2计算题

第3章行列式

3．1  二、三阶行列式的意义

3．1．1二阶行列式

3．1．2三阶行列式

3．2 n阶行列式与线性方程组的解

3．2．1 n阶行列式的三种定义方法

3．2．2三种定义的比较

3．2．3本书采用的方法

3．3行列式的性质

3．3．1初等矩阵的行列式

3．3．2行列式的其他性质

3．3．3 n阶行列式与克莱姆法则

3．4行列式的计算机算法

3．5应用实例

3．5．1插值多项式解的存在性和唯一性

3．5．2用行列式计算面积

3．5．3特征行列式及其计算

3．6复习要求及习题

3．6．1  本章要求掌握的概念和计算◆

3．6．2计算题

第4章平面和空间向量

4．1  向量的类型

4．2  向量及其线性组合

……

第5章线性变换及其特征

第6章线性代数在后续课程中的应用举例

附录A　MATLAB的矩阵代数和作图初步

附录B　本书中应用例题索引

附录C　线性代数在工程中的应用举例

参考文献