高职工科数学

模块一 函数

第一节 函数关系

第二节 函数的性质

第三节 反函数与复合函数

第四节 初等函数

第五节 数学软件MathCAD简介

模块二 极限与连续

第一节 一元函数的极限

第二节 极限的运算法则与两个重要极限

第三节 用MathCAD求极限

第四节 无穷小量与无穷大量

第五节 一元函数的连续性

第六节 二元函数的极限与连续

模块三 微分学

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算法则与基本导数公式

第三节 高阶导数

第四节 用MathCAD求导数

第五节 偏导数

第六节 一元函数的微分

第七节 全微分

模块四 导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛比达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 曲线的凹凸性及其判别法

第五节 曲线的渐近线和函数图像

第六节 曲线的曲率

第七节 MathCAD的应用

模块五 积分学

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法和分部积分法

第三节 定积分的概念与性质

第四节 微积分的基本公式

第五节 定积分的换元积分法和分部积分法

第六节 无限区间上的广义积分

第七节 用MathCAD求定积分

第八节 定积分的应用

第九节 二重积分的概念和性质

第十节 二重积分的计算

模块六 常微分方程

第一节 微分方程的一般概念

第二节 一阶微分方程

第三节 几类特殊高阶方程

第四节 二阶常系数线性微分方程

第五节 微分方程的应用

模块七 拉普拉斯变换

第一节 拉氏变换的基本概念

第二节 拉氏变换的性质

第三节 拉氏变换的逆变换

第四节 拉氏变换的应用举例

第五节 用MathCAD求拉氏（逆）变换

模块八 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 正项级数及其审敛法

第三节 任意项级数及其审敛法

第四节 幂级数

第五节 用MathCAD求幂函数展开式

模块九 数学史与数学文化

第一节 世界数学史

第二节 中国古代数学

第三节 现代数学简介

第四节 数学的文化价值

附录 常用的拉氏变换表

参考文献

《高职工科数学》共分九大模块，分别为：函数、极限与连续、微分学、导数的应用、积分学、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、数学史与数学文化，并在相应模块中加入了简便易学的MathCAD数学计算内容，从而帮助高职学生解决难以实施数学计算的问题。

《高职工科数学》在满足学生“必需、够用”的前提下，依据“高职数学教学要普及数学文化，培养数学素养，提高数学应用能力”这一根本目标，致力于为培养学生的可持续发展能力创造条件。在充分调研的基础上，与相关专业教师共同商讨，构建教材内容，加强了教材的实用性、科学性、针对性。