固体火箭发动机气体动力学

第1章　气体动力学基本知识…………………………………………………………………… 1

1．1　气体的连续介质假设………………………………………………………………… 1

1．1．1　连续介质假设…………………………………………………………………… 1

1．1．2　连续介质的密度………………………………………………………………… 4

1．1．3　连续介质的速度………………………………………………………………… 4

1．2　气体的基本性质……………………………………………………………………… 5

1．2．1　气体的密度、压强和温度………………………………………………………… 5

1．2．2　气体的输运性质………………………………………………………………… 6

1．3　热力学基本概念与基本知识………………………………………………………… 9

1．3．1　平衡状态、状态参数与简单热力学系统………………………………………… 9

1．3．2　可逆过程与不可逆过程………………………………………………………… 10

1．3．3　功与热量………………………………………………………………………… 11

1．3．4　系统的内能与储能……………………………………………………………… 12

1．3．5　热力学第一定律………………………………………………………………… 13

1．3．6　流动功与焓……………………………………………………………………… 14

1．3．7　比热容与比热比………………………………………………………………… 14

1．3．8　热力学第二定律与熵…………………………………………………………… 15

1．4　理想气体的热力学性质……………………………………………………………… 17

1．4．1　热状态方程……………………………………………………………………… 17

1．4．2　量热状态方程…………………………………………………………………… 18

1．4．3　理想气体的比热容关系式……………………………………………………… 18

1．4．4　理想气体的焓…………………………………………………………………… 19

1．4．5　理想气体的等熵过程方程……………………………………………………… 19

1．4．6　常见气体的热力学性质………………………………………………………… 20

1．5　气体动力学的基本概念……………………………………………………………… 20

1．5．1　体系与控制体…………………………………………………………………… 20

1．5．2　研究流体流动的拉格朗日方法………………………………………………… 21

1．5．3　研究流体流动的欧拉方法……………………………………………………… 22

1．5．4　物质导数………………………………………………………………………… 23

1．5．5　流体运动的分类………………………………………………………………… 24

1．5．6　迹线、流线与流管……………………………………………………………… 25

1．5．7　广延量与强度量………………………………………………………………… 28

1．5．8　作用在流体上的外力…………………………………………………………… 29

1．5．9　气体中的扰动…………………………………………………………………… 29

1．5．10　绝对坐标系与相对坐标系…………………………………………………… 30

习　题……………………………………………………………………………………… 31

第2章　气体动力学控制方程组……………………………………………………………… 32

2．1　拉格朗日方法与欧拉方法的关系…………………………………………………… 32

2．1．1　体系与控制体的选取…………………………………………………………… 32

2．1．2　时间变化率之间的关系………………………………………………………… 32

2．1．3　时间变化率的积分形式………………………………………………………… 33

2．1．4　时间变化率的微分形式………………………………………………………… 35

2．2　连续方程……………………………………………………………………………… 36

2．2．1　连续方程的积分形式…………………………………………………………… 36

2．2．2　连续方程的微分形式…………………………………………………………… 36

2．2．3　定常流动的连续方程…………………………………………………………… 36

2．3　动量方程……………………………………………………………………………… 37

2．3．1　动量方程的矢量积分形式……………………………………………………… 38

2．3．2　动量方程的分量积分形式……………………………………………………… 38

2．3．3　动量方程的微分形式…………………………………………………………… 38

2．4　能量方程……………………………………………………………………………… 41

2．4．1　能量方程的积分形式…………………………………………………………… 42

2．4．2　能量方程的微分形式…………………………………………………………… 43

2．5　熵方程………………………………………………………………………………… 44

习　题……………………………………………………………………………………… 45

第3章　一维定常流动基础…………………………………………………………………… 47

3．1　引　言………………………………………………………………………………… 47

3．1．1　流动定常假设…………………………………………………………………… 47

3．1．2　一维流动假设…………………………………………………………………… 47

3．2　一维定常流动的控制方程组………………………………………………………… 50

3．2．1　连续方程………………………………………………………………………… 50

3．2．2　动量方程………………………………………………………………………… 51

3．2．3　能量方程………………………………………………………………………… 55

3．2．4　熵方程…………………………………………………………………………… 57

3．3　声速与马赫数………………………………………………………………………… 59

3．3．1　声速公式………………………………………………………………………… 60

3．3．2　马赫数…………………………………………………………………………… 61

3．3．3　小压强扰动在可压缩流体中的传播…………………………………………… 61

3．4　理想气体一维定常流的控制方程组………………………………………………… 63

3．4．1　理想气体一维定常流的连续方程……………………………………………… 63

3．4．2　理想气体一维定常流的动量方程……………………………………………… 64

3．4．3　理想气体一维定常绝热流的能量方程………………………………………… 64

3．5　流动的滞止状态……………………………………………………………………… 65

3．5．1　滞止状态的定义………………………………………………………………… 65

3．5．2　滞止焓(或总焓)………………………………………………………………… 66

3．5．3　滞止温度(或总温)与滞止声速………………………………………………… 66

3．5．4　滞止压强(或总压)与滞止密度………………………………………………… 67

3．5．5　用滞止参数表示的连续方程…………………………………………………… 68

3．5．6　用滞止参数表示的熵增………………………………………………………… 69

3．5．7　流体的可压缩性………………………………………………………………… 70

3．6　最大等熵膨胀状态和临界状态……………………………………………………… 71

3．6．1　最大等熵膨胀状态……………………………………………………………… 71

3．6．2　临界状态………………………………………………………………………… 72

3．7　速度系数与气体动力学函数………………………………………………………… 77

3．7．1　速度系数………………………………………………………………………… 77

3．7．2　气体动力学函数………………………………………………………………… 79

习　题……………………………………………………………………………………… 80

第4章　固体火箭发动机中的一维定常流动………………………………………………… 82

4．1　变截面一维定常等熵流动…………………………………………………………… 82

4．1．1　变截面一维定常等熵流动的控制方程组……………………………………… 82

4．1．2　截面积变化对流动特性的影响………………………………………………… 83

4．1．3　变截面一维定常等熵流动的极限状态———壅塞状态及临界截面…………… 86

4．1．4　变截面一维定常等熵流动的计算……………………………………………… 89

4．1．5　先收敛后扩张的管道———拉瓦尔喷管………………………………………… 90

4．1．6　外界反压对拉瓦尔喷管流动的影响———力学条件…………………………… 92

4．1．7　拉瓦尔喷管的性能参数计算…………………………………………………… 94

4．2　有摩擦的一维定常绝热流动………………………………………………………… 98

4．2．1　简单摩擦管流的控制方程组…………………………………………………… 98

4．2．2　简单摩擦管流中任意截面上的参数变化……………………………………… 98

4．2．3　摩擦对流动参数的影响……………………………………………………… 100

4．2．4　简单摩擦管流的极限状态———摩擦壅塞…………………………………… 101

4．2．5　简单摩擦管流临界管长L？ 的确定………………………………………… 103

4．2．6　固体火箭发动机长尾管内的流动…………………………………………… 104

4．2．7　摩擦系数……………………………………………………………………… 105

4．3　具有换热的一维定常流动………………………………………………………… 110

4．3．1　简单换热管流的控制方程组………………………………………………… 110

4．3．2　简单换热管流的截面参数变化……………………………………………… 111

4．3．3　换热对流动参数的影响……………………………………………………… 112

4．3．4　简单换热流动过程的性质…………………………………………………… 116

4．3．5　加热管流的极限状态———加热壅塞与临界加热量………………………… 117

4．3．6　加热流动的热阻……………………………………………………………… 119

4．3．7　等截面换热管流的瑞利方程………………………………………………… 121

4．3．8　等截面加热管流的计算……………………………………………………… 122

4．4　有质量加入的一维定常流动……………………………………………………… 125

4．4．1　有质量加入的一维定常流动控制方程组…………………………………… 125

4．4．2　质量加入对流动参数的影响………………………………………………… 127

4．4．3　简单加质流动的极限状态———加质壅塞与临界质量流率………………… 128

4．4．4　垂直于主流的加质流动及其求解…………………………………………… 129

4．4．5　加质流动在固体火箭发动机中的应用……………………………………… 132

习　题……………………………………………………………………………………… 134

第5章　激波、膨胀波与燃烧波……………………………………………………………… 136

5．1　正激波……………………………………………………………………………… 137

5．1．1　正激波的控制方程组………………………………………………………… 137

5．1．2　理想气体的正激波…………………………………………………………… 138

5．1．3　理想气体正激波的朗金雨贡纽方程………………………………………… 141

5．1．4　理想气体正激波的普朗特速度方程………………………………………… 142

5．1．5　激波阻力……………………………………………………………………… 143

5．2　拉瓦尔喷管中的流动与正激波…………………………………………………… 148

5．2．1　喷管内产生激波的临界条件………………………………………………… 149

5．2．2　正激波在喷管内的位置……………………………………………………… 153

5．3　斜激波……………………………………………………………………………… 156

5．3．1　控制方程组…………………………………………………………………… 157

5．3．2　理想气体中的斜激波………………………………………………………… 159

5．3．3　斜激波波角ε 与流动偏转角δ 的关系……………………………………… 160

5．3．4　斜激波的强度与最大流动偏转角…………………………………………… 160

5．3．5　激波的反射与相交…………………………………………………………… 164

5．4　膨胀波……………………………………………………………………………… 168

5．4．1　普朗特迈耶流动的控制方程………………………………………………… 169

5．4．2　理想气体中的膨胀波………………………………………………………… 170

5．4．3　普朗特迈耶流动的计算……………………………………………………… 171

5．4．4　普朗特迈耶角的最大值……………………………………………………… 173

5．4．5　绕多个凸角和凸面的普朗特迈耶流动……………………………………… 173

5．5　燃烧波……………………………………………………………………………… 175

5．5．1　燃烧波的控制方程组………………………………………………………… 176

5．5．2　燃烧波的基本方程…………………………………………………………… 177

5．5．3　燃烧波的基本特征…………………………………………………………… 179

习　题……………………………………………………………………………………… 182

第6章　固体火箭发动机中的复杂流动……………………………………………………… 184

6．1　广义一维定常流动………………………………………………………………… 184

6．1．1　广义一维定常流动的控制方程组…………………………………………… 184

6．1．2　驱动势对理想气体广义一维定常流动的影响……………………………… 185

6．1．3　理想气体广义一维定常流动参数的求解…………………………………… 186

6．1．4　理想气体广义一维定常流动的一般特征…………………………………… 189

6．2　拉瓦尔喷管中的两相流动………………………………………………………… 191

6．2．1　喷管中两相流动的控制方程组……………………………………………… 191

6．2．2　一维定常两相常滞后流动…………………………………………………… 194

6．2．3　一维定常两相平衡流动……………………………………………………… 201

6．3　气体流动的黏性效应……………………………………………………………… 203

6．3．1　附面层概念…………………………………………………………………… 203

6．3．2　附面层引起的喷管质量流率损失…………………………………………… 204

6．3．3　附面层分离…………………………………………………………………… 205

6．3．4　拉瓦尔喷管过度膨胀引起的流动分离……………………………………… 205

6．4　多维流效应………………………………………………………………………… 208

6．4．1　拉瓦尔喷管的声速线………………………………………………………… 208

6．4．2　拉瓦尔喷管的扩张损失……………………………………………………… 209

6．4．3　通道截面积突然变化的流动………………………………………………… 212

参考文献………………………………………………………………………………………… 216

习题答案………………………………………………………………………………………… 217

本书主要介绍可压缩流体流动的基本理论和应用。内容包括气体动力学的基本知识，气体动力学控制方程组，一维定常流动基础，固体火箭发动机中的一维定常流动，激波、膨胀波与燃烧波以及固体火箭发动机中的复杂流动等。书中适当增加了有关工程热力学的基本知识，并在讲述一般定常管流知识的基础上，充分考虑固体火箭发动机工作过程的特点，扩充了与固体火箭发动机密切相关的内容。
　　本书可与固体火箭发动机原理？教材配套使用，作为高等院校火箭武器和固体火箭发动机专业的教材，也可作为相关专业或工程技术人员的参考书。