文科微积分

前言

第1章 谜题与微积分

1.1 迷宫与解析几何

1.1.1 迷宫与坐标

1.1.2 向量与空间直角坐标系

1.1.3 曲面、曲线的方程

习题1.1

1.2 理发师悖论与集合论

1.2.1 集合的概念

1.2.2 集合的运算

1.2.3 集合论的完善

习题1.2

1.3 谜语与函数

1.3.1 函数的发展历程

1.3.2 函数的基本概念

1.3.3 函数的几种特性

1.3.4 函数的运算

1.3.5 初等函数

习题1.3

1.4 芝诺悖论与极限萌芽

1.5 四色问题与数学方法

第2章 极限与连续

2.1 函数的极限

2.1.1 函数极限的定义

2.1.2 极限法则

习题2.1

2.2 无穷小与无穷大

2.2.1 定义与性质

2.2.2 无穷小的比较

习题2.2

2.3 连续性

2.3.1 连续的定义及性质

2.3.2 闭区间连续函数的性质

习题2.3

2.4 数列与级数

2.4.1 数列极限的定义

2.4.2 级数

习题2.4

2.5 级数的审敛法

2.5.1 正项级数

2.5.2 交错级数

2.5.3 幂级数

习题2.5

第2章 测试题

第3章 导数

3.1 导数概念

3.1.1 函数的变化率

3.1.2 导数的定义

3.1.3 可导的条件

习题3.1

3.2 求导法则

3.2.1 求导法则

3.2.2 高阶导数

……

第4章 导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

《同济数学系列丛书：文科微积分》是同济大学数学系承担高等数学课程的骨干教师，在借鉴了同济大学相关优秀教材的基础上编写而成的。全书通过探讨数学思想本质的方法阐述数学理论，避免过多的数学公式和繁琐的计算技巧，注重数学理论与实际生活的联系，直观易懂，深入浅出，符合文科学生的学习特点；并通过巧妙地使用数学史、科学家文献中的原始论述、数学理论与实际生活的联系等，使历史背景与理论知识无缝对接，延伸了知识点的内涵。
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