大学数学教程

第1章随机事件及其概率

1.1随机事件与样本空间

1.2随机事件的概率

1.3条件概率与乘法公式

1.4全概率公式与贝叶斯公式

1.5事件的独立性

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量的概率分布

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量的概率密度

2.5随机变量函数的分布

习题2

第3章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布

3.2边缘分布

3.3条件分布

3.4随机变量的独立性

3.5两个随机变量函数的分布

习题3

第4章随机变量的数字特征与极限定理

4.1数学期望

4.2方差

4.3几个重要随机变量的数学期望及方差

4.4协方差与相关系数

4.5矩、协方差矩阵

4.6大数定理与中心极限定理

习题4

第5章样本及其分布

5.1简单随机样本

5.2抽样分布

习题5

第6章参数估计

6.1参数的点估计

6.2估计量的优良准则

6.3参数的区间估计

6.40－1分布参数的区间估计

6.5单侧置信区间

习题6

第7章假设检验

7.1假设检验的一般理论

7.2正态总体均值与方差的假设检验

7.3分布拟合检验

7.4置信区间与假设检验之间的关系

习题7

第8章回归分析与方差分析

8.1一元线性回归模型

8.2多元线性回归模型

8.3单因素方差分析

8.4双因素方差分析

习题8

第9章正交试验设计

9.1正交表

9.2无交互作用的正交试验设计

9.3有交互作用的正交试验设计

9.4正交试验设计中一些特殊问题的处理

习题9

第10章应用数学模型

10.1飞机进攻与导弹防护的最优策略

10.2传染病的随机感染

10.3飞机票的预订策略问题

10.4报童的诀窍

10.5随机储存策略

10.6轧钢中的浪费

习题参考答案

附表1几种常用的概率分布

附表2泊松分布表

附表3标准正态分布表

附表4t分布表

附表5x2分布表

附表6F分布表

附表7检验相关系数的临界值表

附表8常用的正交表

　　本书共分为十章内容：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、样本及其分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、正交试验没计、应用数学模型。除第十章外，每章均有习题，巩固所学的知识，更好的接受新的知识。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是科学出版社2004版大学数学教程系列教材的第二版。　　本书是大学数学教程系列教材的概率论与数理统计部分，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、样本及其分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、正交试验没计、应用数学模型。本书体系新颖、结构严谨、内容翔实、叙述清晰、重点突出，难点分散、例题典型、习题丰富。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。　　本书可作为高等学校理工科非数学类专业本科的数学课教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。