可压缩湍流直接数值模拟

丛书序

前言

第一篇 数值方法

第1章 流体力学方程组

1.1 连续方程

1.2 动量方程

1.3 能量方程

1.4 Naviei-Stokes方程及其无量纲化

1.5 不可压缩Navier-Stokes方程

1.5.1 原始变量不可压缩N-S方程

1.5.2 涡量型的不可压缩N-S方程

附录A1 不同坐标系下的流体力学方程

参考文献

第2章 高精度离散方法

2.1 有限差分法中的基本概念

2.1.1 基本概念

2.1.2 高精度有限差分逼近

2.2 Taylor-级数展开法

2.3 Lagrange插值

《可压缩湍流直接数值模拟》是以作者及其研究小组多年来的研究工作为基础撰写的。主要是可压缩湍流的直接数值模拟。全书共分二部分，一部分为数值模拟方法：针对可压缩湍流的多尺度非定常非稳定流动特征，所构造的高精度差分格式（高于三阶精度），分析了各种高精度差分格式的数值行为特征和模拟小尺度物理结构、分辨非定常间断面的能力；第二部分是物理问题的直接数值模拟：根据可压缩湍流的流动物理特征，所建立的求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度数值模拟方法。详细描述了不稳定流和可压缩湍流的直接数值模拟，以及在此基础上所发现的一些新的物理现象。直接数值模拟主要针对典型可压缩湍流，包括均匀各向同性湍流、槽道湍流、平面混合流、射流、平板边界层湍流和钝楔、钝锥边界层湍流等。在数值模拟方法方面，重点分析了正确模拟多尺度物理结构及其非线性干扰对数值方法的要求；在物理问题方面，描述了可压缩湍流特征（与不可压缩湍流比较）及可压缩性效应，重点是可压缩湍流从层流转捩到湍流的直接数值模拟及其流动机理的研究。书中还介绍了我课组所研制的高精度、高效并行算法的软件。