初中数学培优竞赛讲座

培优篇

第1讲 全等三角形

第2讲 轴对称

第3讲 等腰三角形和等边三角形

第4讲 直角三角形

第5讲 实数

第6讲 一次函数及其应用

第7讲 整式的乘法与乘法公式

第8讲 整式的除法

第9讲 因式分解

第10讲 因式分解的应用

第11讲 非负数及其应用

第12讲 分式的运算

第13讲 分式方程

第14讲 有理式的恒等变形

第15讲 待定系数法

第l6讲 反比例函数及其应用

第l7讲 勾股定理和勾股数组

第l8讲 平行四边形

第19讲 菱形、矩形和正方形

第20讲 梯形、三角形和梯形的中位线

竞赛篇

第21讲 类比与猜想

第22讲 从整体上看问题

第23讲 不变量原理

第24讲 抽屉原理

第25讲 染色问题与染色方法

第26讲 赋值法

第27讲 三角形中的不等关系

第28讲 组合几何初步

第29讲 完全平方数

第30讲 简单的不定方程

本丛书以专题讲座的形式编写，每讲的主要栏目有：
　　数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅。
　　知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点。
　　典型例题解析：含“分析”“解”和“评注”，例题总数控制在8道，由基础题（3道中考难度的试题）、提高题（3道初中数学联赛一试难度的试题）和综合题（2道初中数学联赛二试难度的试题）组成。《从课堂到奥数：初中数学培优竞赛讲座(8年级)》中很多题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛效果；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系。总之，评注一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的。
　　同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，每题均给出详细解答过程。
　　本丛书注重数学基础知识的巩固提高和数学思想的渗透，凸现科学精神和人文精神的融合，加强对学生学习兴趣、创新精神、实践能力、应用意识和分析问题解决问题能力的培养。
　　通过本丛书的学习，能够使学生发现数学的美丽和魅力，体会数学的思想和方法，感受数学的智慧和创造力，体验经过不懈的探索而获得成功的兴奋和快乐，进而激发学习数学的兴趣。
　　数学大师陈省身教授为2002年8月在北京举行的第24届国际数学家大会题词：“数学好玩”。我们深信本丛书能让你品味到数学的无穷乐趣。著名数学家陈景润教授说得好：“数学的世界是变换无穷的世界，其中的乐趣只有那些坚持不懈的人才能体会得到！”