抗量子计算密码

第1篇 抗量子计算密码导论

1 密码学完蛋了吗

2 抗量子计算密码的初步体验

2.1 基于Hash函数的公钥签名体制

2.2 基于纠错码的公钥加密体制

2.3 多变量二次多项式公钥签名体制

3 抗量子计算密码面临的挑战

3.1 效率

3.2 信任

3.3 可用性

4 与量子密码的比较

第2篇 量子计算

1 经典密码学与量子计算

1.1 量子计算机下密码体系的脆弱性

1.2 其他密码学原语

2 计算模型

3 量子傅里叶变换

4 隐藏子群问题

4.1 阿贝尔HSP

4.2 非阿贝尔HSP

5 搜索算法

6 展望

参考文献

第3篇 基于Hash函数的数字签名方案

1 基于Hash函数的一次性签名方案

1.1 Lamport-Diffie一次性签名方案

1.2 Winternitz一次性签名方案

2 Merkle树认证方案

2.1 MSS密钥对生成

2.2 高效的根计算

2.3 MSS签名生成

2.4 MSS签名验证

3 利用伪随机数产生器产生一次性密钥对

3.1 利用伪随机数产生器产生MSS密钥对

3.2 利用PRNG产生MSS签名

3.3 前向安全

4 认证路径的计算

4.1 经典的遍历

4.2 分形Merkle树遍历

4.3 log时空的Merkle树遍历

4.4 渐进最优结果

4.5 LOG遍历算法的改进

5 树型链接方案

5.1 思路

5.2 CMSS密钥对生成

5.3 CMSS签名生成

5.4 CMSS验证

6 分布式签名产生

6.1 思路

6.2 分布式根签名

6.3 分布式根计算

6.4 分布式认证路径计算

6.5 GMSS密钥对生成

6.6 GMSS签名生成

6.7 GMSS签名验证

7 Merkle签名方案的安全性

7.1 概念和定义

7.2 Lamport-Diffie一次性签名方案的安全性

7.3 Merkle签名方案的安全性

7.4 MSS的安全级别

参考文献

第4篇 基于纠错码的密码

1 引言

2 密码体制

2.1 McEliece公钥密码体制

2.2 CFS签名

2.3 Stern身份识别方案

2.4 基于伴随式单向函数的密码体制

3 把计算伴随式作为单向函数的安全性

3.1 基础知识

3.2 译码问题

3.3 译码算法

3.4 对FSB和CFS的碰撞攻击

3.5 量子计算机的冲击

4 编码和结构

4.1 码的等价

4.2 支撑集合分裂算法

4.3 识别码的结构

5 实际情况

5.1 McEliece公钥密码体制的快速加解密

5.2 节省存储的需求

5.3 McEliece密码方案的语义安全性

6 附录

6.1 代数编码理论

6.2 GRS码和Goppa码

6.3 秩距离

参考文献

第5篇 基于格的密码

1 简介

1.1 格问题和算法

1.2 格密码

1.3 量子和格

1.4 本章结构

2 预备知识

2.1 q模格

2.2 格问题

3 在随机q格中找短向量

3.1 格基规约方法

3.2 组合方法

4 Hash函数

4.1 Ajtai的构造和进一步改善

4.2 基于循环格和理想格的高效Hash函数

5 公钥加密方案

5.1 GGH/HNF公钥密码体制

5.2 NTRU密码体制

5.3 Ajtai-Dwork密码体制和后续工作

5.4 基于LWE的密码体制

6 数字签名方案

6.1 GGH和NTRUSign签名方案

6.2 基于原像抽样陷门函数的方案

6.3 基于抗碰撞Hash函数的方案

7 其他密码类型

7.1 CCA安全的密码体制

7.2 IBE

7.3 OT协议

7.4 零知识证明和ID方案

8 开放问题

致谢

参考文献

第6篇 多变量公钥密码学

1 引言

2 多变量公钥密码的基本结构

2.1 标准（双极）结构和符号

2.2 其他结构

3 多变量公钥密码实例

3.1 Rainbow（28，18,12,12）签名方案

3.2 PMI+（136，6,18,8），一个扰动的Matsumoto-Imai加方案

3.3 Quartz或HFEv（2,129,103,3,4）签名方案

3.4 MPKC一些计算方面的技巧

4 基本结构及其变种

4.1 MPKCs的构造历史

4.2 三角形结构

4.3 大域结构类：Matsumoto-Imai（C*）和HFE

4.4 不平衡油醋方案及其衍生方案

4.5 加-减变种方案

4.6 TTM及其相关方案：“锁”和多重三角形

4.7 中等域：MFE和ιIC

4.8 更多变种方案及其概述

5 标准攻击方法

5.1 线性化方程

5.2 Lazard-Faugere求解系统

5.3 差分攻击

5.4 秩攻击

5.5 从醋变量中提取油变量及其其他关于UOV的攻击方法

6 MPKC的未来发展

6.1 MPKC的构造

6.2 MPKC的攻击和可证明安全

6.3 实际应用

6.4 广泛的联系

参考文献

索引

　　《抗量子计算密码》系统地介绍了抗量子计算密码的基本原理、代表性成果和发展趋势。全书共有6篇。第1篇：抗量子计算密码导论；第2篇：量子计算；第3篇：基于Hash函数的数字签名方案；第4篇：基于纠错码的密码；第5篇：基于格的密码；第6篇：多变量公钥密码学。
　　《抗量子计算密码》内容丰富，较完整地给出了抗量子计算密码领域的全貌，不仅介绍现有成果，而且给出了今后的发展趋势,有较高的参考价值。《抗量子计算密码》可作为信息安全、计算机等相关专业高年级本科生和研究生的教材或参考资料，也可供从事信息安全、计算机、通信、数学、量子科学等领域的科技人员参考。

本书为抗量子计算密码领域经典教材，由教育部高等学校信息安全专业教学指导委员会、中国计算机学会教育专业委员会共同指导。
本书系统地介绍了抗量子计算密码的基本原理、代表性成果和发展趋势。全书共有6篇。第1篇：抗量子计算密码导论；第2篇：量子计算；第3篇：基于Hash函数的数字签名方案；第4篇：基于纠错码的密码；第5篇：基于格的密码；第6篇：多变量公钥密码学。本书内容丰富，较完整地给出了抗量子计算密码领域的全貌，不仅介绍现有成果，而且给出了今后的发展趋势，有较高的参考价值。
本书可作为信息安全、计算机等相关专业高年级本科生和研究生的教材或参考资料，也可供从事信息安全、计算机、通信、数学、量子科学等领域的科技人员参考。