误差理论与曲线拟合

绪论——学习本课程的重要性

上编 误差理论与数据处理

第1章 预备知识

1.1 误差逻辑判断式及修正值

1.2 误差公理

1.3 绝对误差、相对误差及引用误差

1.4 近似值

1.5 误差分类

1.6 随机误差与系统误差的辩证关系

1.7 精密度、正确度、准确度的含义

1.8 近似值四则运算时约定计算规则

1.9 四则运算时误差的计算方法（极值法）

1.10 近似公式在误差分析中的应用

思考题与习题

第2章 随机变量简介

2.1 概率理论中的几个术语及概念

2.2 样本的表示

2.3 分布的数字特征量

2.4 中心极限定理

2.5 期望值的运算

思考题与习题

第3章 随机误差

3.1 问题的提出

3.2 最小二乘原理基本概念

3.3 正态分布及应用

3.4 标准偏差及其含义

3.5 统计量分布及应用

3.6 随机误差的其他分布及应用

3.7 参数估计与测量结果的处理

3.8 精度参数的其他表示法

3.9 坏值剔除

思考题与习题

第4章 系统误差

4.1 系统误差特点及处理时的一般原则

4.2 系统误差的发现

4.3 消除或减弱系统误差的某些典型测试技术

4.4 系统误差可忽略时的准则.=

4.5 数据中存在系统误差时的分布特点

4.6 系统误差存在与否的判断与检验

4.7 系统误差与随机误差的总合效应

4.8 精密度、正确度、准确度及不确定度

思考题与习题

第5章 间接测量误差——误差传递

5.1 问题的提出及研究的基本内容

5.2 函数为直接测量值的和与差

5.3 函数为直接测量值的倍数关系

5.4 函数为两直接测量值的积

5.5 误差传递的普遍规律及公式

5.6 误差传递的反问题——精度分配

5.7 三角函数确定性系统误差计算公式

5.8 间接测量值误差呈现最小时最有利测试条件的确定

5.9 实验数据处理步骤

思考题与习题

第6章 不确定度总合

6.1 概述

6.2 非线性效应

6.3 正态分布时随机不确定度总合

6.4 均匀分布时随机不确定度总合

6.5 按高斯方式进行误差总合

6.6 分布假设的讨论

6.7 总不确定度的估算

6.8 总不确定度总合实例

6.9 总合方法简评及一点建议

6.10 应用举例

思考题与习题

……

第7章 不等精度测量

第8章 线性函数最小二乘法估计

下编 实验曲线拟合

第9章 非周期性实验曲线拟合

第10章 回归分析

附表

参考文献

《误差理论与曲线拟合》由浅入深地介绍了对测定数据的处理原则及其计算方法，内容包括：测定时的误差理论，误差的传递与总合，计算函数误差各种不同的总合方法，不等精度测定，系统误差存在与否的判据及坏值的剔除准则，最小二乘运算及精度估计，利用作图法、半精密作图法、平均值法、插值法及最小二乘法对实验曲线进行拟合，以期得到变量间的真实关系——实验方程。
《误差理论与曲线拟合》可作为大专院校精密仪器、机械设计、机械电子、化工仪表、几何量计量等专业的教材，亦可供其他工程技术人员参考。为便于自学，各章后均有“思考题与习题”并备有答案，可供参考。