控制理论基础

1 概述

1.1 简况

1.2 自动控制的基本方式

1.2.1 开环控制

1.2.2 闭环控制

1.2.3 闭环控制的组成

1.3 自动控制系统的工作原理

1.3.1 速度控制系统

1.3.2 水位控制系统

1.3.3 位置随动系统

1.4 对控制系统的性能要求

1.4.1 稳定性

1.4.2 快速性

1.4.3 精确性

习题1

2 控制系统的微分方程

2.1 建立系统微分方程的一般方法和步骤

2.1.1 微分方程的一般特征

2.1.2 建立微分方程的一般步骤

2.1.3 理想元件的微分方程描述

2.1.4 机械系统的微分方程

2.1.5 电气系统的微分方程

2.1.6 机电系统的微分方程

2.2 线性系统及其齐次性和叠加性

2.2.1 线性系统

2.2.2 线性系统的齐次性

2.2.3 线性系统的叠加性

2.3 非线性数学模型线性化

2.3.1 线性化的基本概念

2.3.2 小偏差线性化

2.3.3 线性化的数学意义和步骤

习题2

3 传递函数

3.1 数学工具——拉普拉斯变换与反变换

3.1.1 拉氏变换的基本概念

3.1.2 拉氏变换基本定理

3.1.3 拉氏反变换

3.1.4 拉氏变换应用举例

3.2 传递函数

3.2.1 传递函数的定义和性质

3.2.2 传递函数的零点和极点

3.2.3 典型环节的分类

3.2.4 典型环节的传递函数

3.3 系统方块图及其传递函数

3.3.1 方块图的组成

3.3.2 方块图的绘制

3.3.3 利用方块图的简化求取系统的传递函数

3.3.4 利用梅逊公式求取系统的传递函数

3.4 控制系统的传递函数

3.4.1 系统的开环传递函数

3.4.2 闭环系统的传递函数

3.4.3 闭环系统的偏差传递函数

习题3

4 时间响应分析

4.1 时间响应及其性能指标

4.1.1 时间响应的概念

4.1.2 典型信号的时间响应

4.1.3 任意输入函数作用下的系统响应

4.1.4 时间响应的性能指标

4.2 一阶系统的时间响应

4.2.1 单位阶跃响应

4.2.2 单位斜坡响应

4.2.3 单位脉冲响应

4.3 二阶系统的时间响应

4.3.1 单位阶跃响应

4.3.2 单位斜坡响应

4.3.3 单位脉冲响应

4.4 高阶系统的时间响应

4.4.1 三阶系统的单位阶跃响应

4.4.2 高阶系统的主导极点

4.4.3 高阶系统的时间响应分析

习题4

5 控制系统的稳定性及其时域判据

5.1 稳定性的概念及系统稳定的条件

5.1.1 稳定性的概念

5.1.2 系统稳定的条件

5.2 系统稳定性的时域判据

5.2.1 罗斯判据

5.2.2 霍尔维茨判据

5.3 结构性不稳定系统

习题5

6 控制系统的稳态误差

6.1 偏差、误差和稳态误差的概念

6.1.1 偏差、误差

6.1.2 稳态误差

6.2 稳态误差的计算

6.2.1 利用终值定理求取稳态误差

6.2.2 利用动态误差系数求取稳态误差

6.3 干扰作用下系统的稳态误差计算

6.4 降低稳态误差的主要措施

习题6

7 根轨迹分析法

7.1 根轨迹的概念

7.1.1 根轨迹

7.1.2 根轨迹方程

7.2 根轨迹的基本规则

7.3 绘制根轨迹

7.4 根轨迹的分析

习题7

8 频率响应法

8.1 频率响应的基本概念

8.2 奈魁斯特图

8.2.1 典型环节的奈魁斯特图

8.2.2 系统的开环奈魁斯特图

8.3 波德图

8.3.1 对数幅频特性和对数相频特性

8.3.2 典型环节的波德图

8.3.3 系统的开环波德图

8.3.4 最小相位传递函数

8.3.5 实验确定传递函数

8.4 频域稳定性判据

8.4.1 奈魁斯特稳定判据

8.4.2 波德稳定判据

8.5 控制系统的稳定裕量

8.5.1 相位裕量

8.5.2 幅值裕量

8.5.3 稳定裕量的计算

8.6 控制系统的闭环频率特性

8.6.1 等M圆图

8.6.2 等N圆图

8.6.3 利用等M圆和等N圆图求系统闭环频率特性

8.7 频域性能指标与时域性能指标的关系

8.7.1 闭环频域性能指标与时域性能指标的关系

8.7.2 开环频域性能指标与动态性能指标的关系

8.7.3 开环波德图与时域性能指标的关系

习题8

9 控制系统的校正

9.1 串联校正

9.1.1 基本控制规律

9.1.2 相位超前校正

9.1.3 相位滞后校正

9.1.4 相位滞后-超前校正

9.2 反馈校正

习题9

参考文献

本书是为机械工程类专业本科学生编写的教材，主要是研究单输入-单输出线性定常系统的分析和设计问题，其理论基础是描述系统输入-输出关系的传递函数的经典控制理论。全书内容包括控制理论的概述、控制系统的微分方程、传递函数、时间响应、稳定性分析、误差计算、根轨迹分析法、频率响应法及校正等。本书注重对自动控制的基本内容、基本概念、基本理论和基本分析方法的阐述，深入浅出，重点突出，便于学生自学。