高等数学例题与习题集

高等数学例题与习题集

(俄罗斯) 博亚尔丘克, 编著

出版社:清华大学出版社

年代:2008

定价:35.0

书籍简介:

本书在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导书,本册是关于复变函数的例题与习题。

书籍目录:

第1章 数学分析概论.

1 集合与映射

2 数学结构

3 度量空间

4 紧集

5 连通空间与连通集

6 映射的极限与连续性

第2章 复数与复变函数

1 复数与复平面

2 复平面拓扑,复数序列,紧集上连续函数的性质

3 连续与光滑曲线,单连通与复连通区域

4 可微复变函数,C-可微与R2-可微的联系,解析函数

练习题

第3章 复平面内的初等函数

1 分式线性函数及其性质

2 幂函数w=zn(n∈N,n≥2),多值函数w=nz及其黎曼表面

3 指数函数w=ez与多值函数z=Lnw

4 一般幂函数与一般指数函数

5 茹科夫斯基函数

6 三角函数与双曲函数

练习题

第4章 复平面内的积分计算,牛顿-莱布尼茨积分与柯西积分

1 牛顿-莱布尼茨积分

2 牛顿-莱布尼茨多重积分与高阶导数

3 费马-拉格朗日导数,泰勒-佩亚诺公式

4 曲线积分

5 柯西定理与柯西积分

6 柯西型积分

练习题

第5章 解析函数的级数,孤立奇点

1 泰勒级数

2 解析函数的洛朗级数与孤立奇点

练习题

第6章 解析开拓

1 基本概念,沿线路的解析开拓

2 完全解析函数

3 解析开拓原理

练习题

第7章 留数及其应用

1 留数的定义,基本定理

2 整函数与亚纯函数

3 无穷乘积

4 留数在计算积分与级数和中的应用

练习题

第8章 解析函数的几何理论的一些一般问题

1 辐角原理,儒歇定理

2 解析函数的保域性与局部反演

3 解析函数的模的极值性质

4 紧性原理,解析函数族上的泛函

5 保形映射的存在性与唯一性

6 在保形映射下的边界对应与对称原理

7 多角形的保形映射,克里斯托费尔施瓦茨积分

练习题

练习题答案

内容摘要:

《高等数学例题与习题集3:复变函数》为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题,具体包括数学分析概论,复数与复变函数,复平面内的初等函数,复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分,解析函数的级数、孤立奇点,解析开拓,留数及其应用,解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料,然后是各类典型例题的演算,最后是为读者安排的练习题,书末给出练习题的答案。   《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国,无论是高等数学教材的编写方面,还是高等数学的教学方面,都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此,将这套书译成中文,介绍给国内读者。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787302167273
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出版地北京出版单位清华大学出版社
版次1版印次1
定价(元)35.0语种简体中文
尺寸26装帧平装
页数印数 5000

书籍信息归属:

高等数学例题与习题集是清华大学出版社于2008.01出版的中图分类号为 O13-44 ,O174.5-44 的主题关于 高等数学-高等学校-习题 ,复变函数-高等学校-习题 的书籍。