工科数学分析

第九章多元函数微分学

9.1多元函数的基本概念

9.2偏导数与高阶偏导数

9.3全微分

9.4复合函数求导法

9.5隐函数求导法

9.6偏导数的几何应用

9.7多元函数的一阶泰勒公式与极值

9.8方向导数与梯度

9.9例题

习题九

第十章多元函数积分学

10.1黎曼积分

10.2二重积分的计算

10.3三重积分的计算

10.4第一型曲线积分的计算

10.5第一型曲面积分的计算

10.6黎曼积分的应用举例

10.7例题

习题十

附录Ⅵ重积分的变量变换

第十一章第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场

11.1向量场

11.2第二型曲线积分

11.3格林公式、平面流速场的环量与旋度

11.4平面曲线积分与路径无关的条件、保守场

11.5第二型曲面积分

11.6高斯公式、通量与散度

11.7斯托克斯公式、环量与旋度

11.8例题

习题十一

第十二章无穷级数

12.1无穷级数的敛散性

12.2正项级数敛散性判别法

12.3任意项级数、绝对收敛

12.4反常积分敛散性判别法、T函数

12.5函数项级数、一致收敛

12.6幂级数

12.7函数的幂级数展开

12.8幂级数的应用举例

12.9傅里叶级数

12.10例题

习题十二

附录Ⅶ幂级数的收敛半径

第十三章复变函数初步

13.1复数与复变函数

13.2解析函数

13.3复变函数的积分

13.4解析函数的级数表示

13.5解析函数的应用举例

习题十三

第十四章微分几何基础知识

14.1向量分析概述

14.2曲线论的基本知识

14.3曲面论的第一基本形式

14.4曲面论的第二基本形式

14.5曲面上一点的近旁结构、短程线

习题十四

习题答案

索引

　　《工科数学分析(第三版)》是在第二版的基础上修改而成的，分上、下两册。本书为下册，内容包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分和第二型曲面积分、向量场，无穷级数，复变函数初步，微分几何基础知识等。在每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识窗口。　　本书是哈尔滨工业大学所编“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”《大学数学》丛书中的一本，全套丛书包括《工科数学分析(第三版)(上、下)》、《线性代数与空间解析几何(第三版)》、《概率论与数理统计》、《数值分析》共5本教材。　　《工科数学分析(第三版)》是在第二版的基础上修改而成的，分上、下两册。下册共六章：多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分和第二型曲面积分、向量场，无穷级数，复变函数初步，微分几何基础知识。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识窗口。　　本书可作为工科大学一年级新生数学课教材，也可作为准备考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。