力学

第一章 质点运动学

1-1 质点、参考系和坐标系

1-2 质点的位置矢量、速度和加速度

1-2-1 质点的位置矢量、运动方程和轨迹

1-2-2 质点的运动速度

1-2-3 质点的加速度

1-3 质点的位置矢量、速度和加速度在固定直角坐标系中的表示

1-3-1 质点的位置矢量、运动方程和轨迹在固定直角坐标系中的表示

1-3-2 质点的速度在固定直角坐标系中的表示

1-3-3 质点的加速度在固定直角坐标系中的表示

1-3-4 质点沿直线运动的表示

1-4 矢量增量的本性分解和矢量对时间的导数

1-5 圆周运动

1-6 自然坐标系中质点的速度和加速度、本性方程

1-6-1 曲线的曲率和自然坐标系

1-6-2 质点的速度和加速度在自然坐标系中的表示

1-7 位置矢量、速度和加速度在极坐标系中的表示

1-8 平移参考系之间位置矢量、速度和加速度的变换

附：矢量的表示和运算

第二章 牛顿运动定律

2-1 牛顿运动定律和惯性参考系

2-2 自然界中常见的力和质点在常见力作用下的运动举例

2-2-1 引力和引力强度

2-2-2 库仑力和电场强度

2-2-3 平方反比力

2-2-4 弹性力

2-2-5 张力

2-2-6 摩擦力

2-3 牛顿运动定律应用举例

2-4 伽利略相对性原理

2-5 质点在平移参考系中的运动

2-6 角速度矢量

2-7 惯性离心力和科里奥利力

2-7-1 惯性离心力

2-7-2 科里奥利加速度和科里奥利力

2-8 地球上物体的运动

2-9 力学量的量纲

第三章 力学的基本定理和守恒定律

I 动量定理和动量守恒定律

3-1 质点组的质心和质心平移参考系

3-1-1 质点组的质心

3-1-2 质心的速度和加速度

3-1-3 质心平移参考系

3-2 质点的动量定理和动量守恒定律

3-2-1 动量和动量定理

3-2-2 动量定理的其他形式

3-2-3 动量守恒定律

3-3 两体碰撞

3-3-1 牛顿碰撞公式

3-3-2 两个小球碰撞后的速度

3-4 质心系中的动量和两体问题

3-4-1 质心系中的动量

3-4-2 两体问题中质点的位置、速度和动量

3-5 两体运动方程

3-6 变质量运动与火箭

3-6-1 变质量运动方程

3-6-2 火箭运动

3-7 理想气体的压强

Ⅱ 角动量定理和角动量守恒定律

3-8 角动量定理和角动量守恒定律

3-8-1 力矩矢量

3-8-2 角动量矢量

3-8-3 角动量定理

3-8-4 角动量守恒定律

3-9 质心系中的角动量定理、角动量的变换

3-9-1 质心系中的角动量定理

3-9-2 平移参考系之间角动量的变换

Ⅲ 动能定理和机械能守恒定律

3-10 力做的功和保守力的势能

3一10-1 力做的功和功率

3-10-2 保守力及其势能

3-10-3 势能的梯度

3-11 保守力势能的计算和等势面

3-11-1 重力势能

3-11-2 弹性势能

3-11-3 平方反比力的势能、引力势（位）和电势（位）

3-1l一4 平移惯性力的势能

3-11-5 离心势能

3-11-6 直角坐标系中势能的计算

3-11-7 等势面

3-12 引力场、静电场的强度和势（位）

3-12-1 高斯定理

3-12-2 地球的引力强度和球形均匀带电体的电场强度

3-12-3 地球的引力势和均匀带电球的电势

3一13 动能定理和机械能守恒定律

3-13-1 动能

3-13-2 动能定理

3-13-3 机械能守恒定律

3-14 平移参考系之间动能的变换关系、柯尼希定理

3-14-1 两个平移参考系之间的动能变换关系

3-14-2 柯尼希定理

3一14-3 两体运动中质点在质心系中的动能

3-15 一维势运动

3-15-1 势阱、势垒和平衡位置

3-15-2 稳定平衡和不稳定平衡

3-15-3 存在稳定运动的条件

3-15-4 一维势运动中运动时间的计算和稳定运动的周期

3-15-5 系统的微幅振动周期

3-16 等效的一维运动

3-16-1 有效势能

3-16-2 稳定圆周运动的条件、径向微幅振动周期和时间的计算

3-17 开普勒问题

第四章 刚体力学

4-1 刚体运动的合成

4-1-1 刚体上任意一点的转动速度和转动参考系中恒定矢量对时间的导数

4-1-2 刚体上任意一点的速度

4-1-3 刚体的角速度与基点的选取无关

4-1-4 刚体平面平行运动

4-2 刚体的转动方程

4-2-1 刚体定轴转动的角动量定理和转动方程

4-2-2 刚体平面平行运动时的转动方程

4-3 一些刚体的转动惯量和三个关于转动惯量的定理

4-3-1 回转半径

4-3-2 几种对称刚体的转动惯量

4-3-3 三个定理

4-4 刚体运动方程

4-4-1 刚体运动方程

4-4-2 刚体的转动动能

4-4-3 力矩做的功

4-5 刚体运动问题举例

4-5-1 刚体的定轴转动

4-5-2 刚体平面平行运动

4-6 刚体的回转运动

4-6-1 回转仪的进动角速度

4-6-2 回转罗盘为什么指向北方

第五章 弹性力学与流体力学初步

5-1 胡克定律

5-1-1 应力和应变

5-1-2 直杆的拉伸和压缩

5-2 弹性体的势能

5-3 梁的弯曲

5-4 流体的概念与理想流体

5-5 伯努利方程

5-6 泊肃叶公式

第六章 振动与波

6-1 简谐振动

6-2 阻尼振动

6-3 共振

6-4 简谐振动的能量

6-5 一维振动的合成

6-5-1 同方向同频率的简谐振动的合成

6-5-2 同方向不同频率振动的合成

6-6 二维振动的合成

6-6-1 互相垂直的两个同频率的振动的合成

6-6-2 二相互垂直不同频率振动的合成

6-7 振动的分解

6-8 波动方程和简谐平面波

6-8-1 波的概念

6-8-2 波面与波前

6-8-3 波动方程

6-8-4 简谐平面波

6-9 牛顿声速公式及修正

6-10 弹性媒质中的波速

6-11 波的能量

6-11-1 波的能量密度

6-11-2 波的能流密度

6-11-3 声强和响度

6-12 反射波的相位与驻波

6-12-1 反射波的相位

6-12-2 驻波

6-13 多普勒效应

6-14 马赫数和冲击波

6-15 波的色散与群速度

6-15-1 波的色散

6-15-2 波的群速度

第七章 狭义相对论初步

7-1 狭义相对论的基本原理

7-1-1 狭义相对论的基本原理

7-1-2 光速在惯性参考系中为常数的数学表示

7-1-3 洛伦兹变换

7-1-4 速度变换

7-2 狭义相对论的时空观

7-2-1 同时的相对性

7-2-2 时间间隔的相对性、时间延缓

7-2-3 运动物体长度收缩

7-3 狭义相对论中的质量、动量和能量

7-3-1 质量和动量

7-3-2 能量

7-3-3 能量和动量的关系

参考文献

《力学》根据教育部普通高校“力学”教学大纲的要求和作者多年讲授“力学”的经验编写而成。编写此书的目的，是让读者在不多的时间内，能对力学的面貌有一个基本的了解。对读者而言，本书是一本入门的教材。在编写过程中，作者力求把基本概念、基本规律讲清楚。全书共分七章，内容包括：质点运动学、牛顿运动定律、力学的基本定理和守恒定律、刚体力学、弹性力学与流体力学初步、振动与波、狭义相对论初步。