线性代数习题与解析

第1章 行列式 1.1 基本知识点 1.1.1 排列及其主要结论 1.1.2 n阶行列式的定义及其性质 1.1.3 行列式按行（列）展开及其主要结论 1.1.4 克莱姆（Cramer）法则 1.1.5 特殊行列式 1.2 例题分析 1.2.1 选择题 1.2.2 填空题 1.2.3 计算题 1.2.4 证明题 1.2.5 应用题第2章 矩阵及其运算 2.1 基本知识点

第1章 行列式 1.1 基本知识点 1.1.1 排列及其主要结论 1.1.2 n阶行列式的定义及其性质 1.1.3 行列式按行（列）展开及其主要结论 1.1.4 克莱姆（Cramer）法则 1.1.5 特殊行列式 1.2 例题分析 1.2.1 选择题 1.2.2 填空题 1.2.3 计算题 1.2.4 证明题 1.2.5 应用题第2章 矩阵及其运算 2.1 基本知识点 2.1.1 矩阵的概念与性质 2.1.2 矩阵的秩及其性质 2.1.3 矩阵的运算及其性质 2.2 例题分析 2.2.1 选择题 2.2.2 填空题 2.2.3 计算题 2.2.4 证明题 2.2.5 综合与应用第3章 向量及向量空间 3.1 基本知识点 3.1.1 主要定义 3.1.2 向量线性运算及其规律 3.1.3 重要结论 3.2 例题分析 3.2.1 选择题 3.2.2 填空题 3.2.3 计算题 3.2.4 证明题 3.2.5 应用题第4章 线性方程组 4.1 基本知识点 4.1.1 线性方程组的表示 4.1.2 线性方程组有解的判别 4.1.3 线性方程组解的性质及其结构 4.2 例题分析 4.2.1 选择题 4.2.2 填空题 4.2.3 计算题 4.2.4 证明题 4.2.5 应用题第5章 相似矩阵与二次型 5.1 基本知识点 5.1.1 向量内积 5.1.2 正交向量组与正交矩阵 5.1.3 特征值与特征向量 5.1.4 相似矩阵 5.1.5 二次型 5.2 例题分析 5.2.1 选择题 5.2.2 填空题 5.2.3 计算题 5.2.4 证明题 5.2.5 应用题第6章 线性空间与线性变换 6.1 基本知识点 6.1.1 基本概念 6.1.2 基本性质和结论 6.2 例题分析 6.2.1 选择题 6.2.2 填空题 6.2.3 计算题 6.2.4 证明题 6.2.5 综合与应用

线性代数是研究有限空间中线性关系的理论和方法的一门基础教学课程，通过对本书的学习，能够帮助读者加深对线性代数基本内容的理解，进而掌握解题的方法和技巧，以达到复习巩固教学内容，培养分析问题和解决问题的能力的目的。全书共分6章，分别介绍了行列式、矩阵及其运算、向量及向量空间、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。每一章按如下部分展开：基本知识点，对每章的知识点进行详细归纳，注重各章节前后的衔接，便于读者对该章节内容的复习与总结；例题分析，列举了相关知识点的大量例题，特别是精选了大量的考研真题作解题分析，对典型例题从不同角度、用多种解法进行讲解，注重对基本概念的理解，对多种类型基础题目的训练和对综合解题能力的培养。
本书可作为高等学校理工科各专业本科生线性代数课程的辅导教材或复习参考用书，也可作为考研学生的复习参考用书。

本书是根据课程的基本要求，面对广大学生编写的一本辅导教材，与教材同步，力求能让学生将这门课程学懂、学透、学精。希望本书能够帮助读者加深对线性代数基本内容的理解，进而掌握解题的方法、技巧，以达到复习巩固教学内容，培养分析问题和解决问题的能力的目的。