新编高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的简单性质

三、反函数

四、初等函数

习题

第二节 极限

一、数列极限

二、函数的极限

习题1-2

第三节 极限的运算

一、极限的四则运算

二、极限运算举例

三、两个重要极限

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小与无穷大

二、无穷小的性质

三、无穷小的比较

习题1-4

第五节 函数的连续性

一、连续与间断

二、连续函数的性质与初等函数的

连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、导数的定义

二、求导数举例

三、导数的意义

四、可导与连续的关系

习题2-l

第二节 初等函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导

法则

二、复合函数的求导法则

三、高阶导数

习题2-2

第三节 隐函数及参数方程确定的

函教的求导法则

一、隐函数的求导法则

二、参数方程确定的函数的求导法则

三、初等函数的导数

习题2-3

第四节 函数的微分

一、微分的概念及几何意义

二、微分基本公式及微分的运算

法则

习题2-4

第五节微分的应用

一、微分在近似计算中的应用

二、微分在误差估计中的应用

习题2-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第三章 导数的应用

第一节 罗彼塔法则

三、其他类型未定式

习题3-l

第二节 函数的单调性和极值

一、函数单调性的判别方法

二、函数极值的判别法

三、函数的最大值、最小值的求法

习题3-2

第三节 函数图像的描绘

一、曲线的凹凸与拐点

二、函数图像的描绘

习题3-3

第四节应用与实践

本章知识结构图

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数和不定积分的概念

二、不定积分的性质

三、不定积分的运算

习题4-1

第二节 不定积分的基本公式和直接积分法

习题4-2

第三节 换元积分法

一、第一换元积分法（凑微分法）

二、第二换元积分法（去根号法）

习题4-3

第四节 分部积分法

习题4-4

第五节 积分表的使用方法

习题4-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

一、两个引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的性质

习题5-1

第二节 牛顿-莱布尼营公式

一、变上限定积分

二、牛顿-莱布尼兹公式

习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与

分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 广义积分

一、 积分区问是无限的广义积分

二、有限区间上无界函数的广义积分

习题5-4

第五节 应用与实践

本章知识结构图

第六章 定积分的应用

第七章 常微分方程

第八章 空间解析几何与向量代数

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 二重积分

第十一章 曲线积分

第十二章 无穷级数

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·高职高专教育：新编高等数学（理工类）（第5版）》内容包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、曲线积分、微分方程、无穷级数等几个部分。每节配有A、B两组习题，章末附有知识结构图，书末附有初等数学常用公式、常用的平面曲线图、积分表、习题答案等。

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