初中数学竞赛解题思想与策略

第一章 初中数学解题方法

1.1 有利变形法

1.2 换元法

1.3 参数法

1.4 消元法

1.5 待定系数法

1.6 判别式法

1.7 图象法

1.8 代数法

1.9 面积法

1.10 化归法

1.11 反证法

1.12 同一法

1.13 枚举法

1.14 讨论法

1.15 排除法

1.16 基本量方法

1.17 估算法

1.18 表上作业法与图上作业法

第二章初中奥数思想方法

2.1 试验法与数学实验

2.2 倒推法

2.3 递推法

2.4 构造法

2.5 调整法

2.6 赋值法

2.7 排序法

2.8 抽屉原理

2.9 极端原理

2.10 容斥原理

2.11 利用整数性质

2.12 利用对称性

2.13 利用周期性

2.14 利用任意性

2.15 想象力与创造力

第三章 解数学题的大思路——初中数学解题策略

第一条 大思路寻找切入口策略：发现了什么“老鼠尾巴”没有?

第二条 大思路分解策略：有什么合适的中途点么?能分解为几种精形么?

第三条 大思路形式化策略：试把变量间的关系列出来

第四条 大思路析疑解难策略：有什么疑难需要先作一些分析，解拆！

第五条 大思路等价约化策略：寻求该问题情境下的种种等价变换，及该问题的约化形式

第六条 大思路映射反演策略：把问题映射到另一数学领域中去！

第七条 大思路探求规律策略：观察，类比，分析，归纳

第八条 大思路淘汰逼近策略：一次次淘汰，一点点逼近；顺推，逆溯，一步步推进

奥数热是在家长的望子成龙、望女成凤的热潮下，因市场因素的介入摧生的异常，仔细想想也不必大惊小怪．世上的哪一事物（事业）不是曲曲折折地发展的?就是正兴旺发达的奥林匹克体育运动不是也暴出了兴奋剂与“献金门”一类的丑闻么?我们只要冷静地正确应对，不因噎废食就好．事在人为，事物自有其客观的发展规律！ 眼前的这一本书，不是流行的分年级的奥数训练书，可以说它是这么多年来，初中奥数的优秀资料，与思想方法、解题策略方面的集成之作．也是更多的着眼于打好青少年的数理基础的，兼顾教学与竞赛的一本数学书．对于初中奥数的教练员，对于优秀的想学好数学的初中生，既是分方法、按策略归类的现实的学习材料；也是一般初中数学教师提高自身业务素质的良好教材．相信本书能成为广大数学教师与数学爱好者的一份可资保留的心爱资料！