世界数学难题

第一章 方块　第一节 方块的概念　第二节 方块的性质　第三节 次方块和次方块的性质第二章 数的带余数数式的加法、减法、乘法运算　第一节 数的带余数数式的加法、减法运算法则　第二节 数的带余数数式乘法的运算法则第三章 方块中不能被组成方块质数整除的数的计算　第一节 运用数的带余数数式加法法则，计算方块中有关的数　第二节 利用组成方块质数积求不能被组成方块质数整除的数　第三节 用积和、积差法求和组成方块质数互质的数　第四节 利用“倍2法”求不能被组成方块质数整除的数　第五节 其他求同组成方块质数互质的数的方法第四章 自然数方块和奇数方块的关系第五章 二元一次不定方程的整数解

第一章 方块　第一节 方块的概念　第二节 方块的性质　第三节 次方块和次方块的性质第二章 数的带余数数式的加法、减法、乘法运算　第一节 数的带余数数式的加法、减法运算法则　第二节 数的带余数数式乘法的运算法则第三章 方块中不能被组成方块质数整除的数的计算　第一节 运用数的带余数数式加法法则，计算方块中有关的数　第二节 利用组成方块质数积求不能被组成方块质数整除的数　第三节 用积和、积差法求和组成方块质数互质的数　第四节 利用“倍2法”求不能被组成方块质数整除的数　第五节 其他求同组成方块质数互质的数的方法第四章 自然数方块和奇数方块的关系第五章 二元一次不定方程的整数解　第一节 二元一次不定方程整数解的情况　第二节 二元一次不定方程有整数解的条件　第三节 二元一次不定方程整数解的解法　第四节 特殊的三元一次不定方程组整数解的讨论第六章 方块中不能被组成方块质数整除的数的讨论　第一节 方块中不能被组成方块的质数整除数的分布规律　第二节 进入方块的质数使原方块的纵行变为“0”的讨论　第三节 方块中的数加上正整数m变化的讨论　第四节 方块中出现不同结构的讨论第七章 对哥德巴赫猜想命题的讨论　第一节 方块中各数与不能被组成方块质数整除数的关系　第二节 哥德巴赫猜想成立的必要条件第八章 孪素数　第一节 孪素数存在的必要条件　第二节 孪奇数变化定位的讨论　第三节 孪奇数在奇数列中的分布

本书主要内容是研究数的性质。重点解决：1．已知质数（互质数）求和其互质数的方法；2．找到了求二元一次不定方程整数解的新方法；3．证明了质数的无限性；同一方块中连续合数的有限性；连续合数在自然数列（奇数列）中的无限性等一些重要结论；4．研究了同组成方块质数互质的数的分布情况；5．证明了“孪素数”无限存在的必要条件；6．证明了哥德巴赫猜想（偶数猜想）成立存在的必要条件。　　研究方法上，通过创立的方块理论，把研究质数性质转化为研究与已知质数互质的数的性质，实现了数形结合；又引入数的带余数数式运算，从而使复杂的问题简单化。开辟了用初等数学知识研究世界数学难题的有效途径，使具有高中毕业水平的人都能领略到世界数学难题的奥妙。　　本书适合高等院校在校本、专科数学系（专业）学生、大中专毕业生、数学教研机构人员、中小学教师、数学爱好者阅读。

　　本书主要内容是研究数的性质。重点解决：1．已知质数（互质数）求和其互质数的方法；2．找到了求二元一次不定方程整数解的新方法；3．证明了质数的无限性；同一方块中连续合数的有限性；连续合数在自然数列（奇数列）中的无限性等一些重要结论；4．研究了同组成方块质数互质的数的分布情况；5．证明了“孪素数”无限存在的必要条件；6．证明了哥德巴赫猜想（偶数猜想）成立存在的必要条件。　　研究方法上，通过创立的方块理论，把研究质数性质转化为研究与已知质数互质的数的性质，实现了数形结合；又引入数的带余数数式运算，从而使复杂的问题简单化。开辟了用初等数学知识研究世界数学难题的有效途径，使具有高中毕业水平的人都能领略到世界数学难题的奥妙。　　本书适合高等院校在校本、专科数学系（专业）学生、大中专毕业生、数学教研机构人员、中小学教师、数学爱好者阅读。