中国古算解趣

编者的话

第一版总序

第二版前言

第一版总前言

1苏武牧羊

为什么规定十九年七闰

祖冲之的贡献

2粒米求程

积黍起度

3排鱼求数

我国古代的计量制度

4三藏取经

数的传说

5洛书释数

杨辉和他的纵横图

6竿索求长

“九九表”自荐的故事

筹算和珠算

7方田求积

《九章算术》

8凫雁相逢

刘徽中国第一代知名数学家

9书生分卷

胡术五、黄澍寻访程大位故居

10以碗知僧

珠算一代宗师程大位

11五渠灌水

更相减损术

12三女归宁

最小公倍数

13环山相会

从“三女归宁”到“环山相会”

五星同会

14三兵巡营

求周期

15船缸均载

怎样开平方

怎样记(a+b)n的公式

16圆田求积

刘徽割圆

17系羊问索

珠算宝典《算法统宗》

18推车问里

祖冲之的“约率”和“密率”

连分数

19僧分馒头

“生金蛋的母鸡”“今有术”简介

20客去忘衣

反比例和连比例

21互易推本

22诵课倍增

吴敬与《九章算法比类大全》

23三等赔偿

衰分术简介

24浮屠增级

我国最早的数学选技赛

25李白沽酒

递推公式an+1=can+d的应用

26群羊逐草

一次假设法

27隔墙分银

盈不足术简介

28蒲莞同高

二次假设法

29双鼠穿垣

盈不足术的应用与探究

30雉兔同笼

我国古代的方程理论

31物不知数

从“物不知数”谈起

《孙子算经》

32古算摘奇

二谈“物不知数”

33韩信点兵

孙子定理

34三偷盗米

“大衍求一术”浅说

35百鸡问题

时日醇勤奋治学

陈景润解“百鸡问题”

36獐兔鼠歌

更相减损法和二元一次不定方程

37三翁垂钓

五猴分桃

马克思解不定方程

38戏放风筝

刘徽、赵爽证勾股定理

39葭生中央

殴几里得证勾股定理

40竹折抵地

《张丘建算经》

41三斜求积

秦九韶三斜求积与海伦公式

42窥望海岛

刘徽的重差法

43望敌远近

用矩之道

44临台测水

丈量步车

45遥度圆坡

王守义和《数书九章新释》

参考文献

前言

《好玩的数学》丛书自2004，年10月出版以来，受到社会各界广泛好评，各分册先后重印5～7次，平均发行量近25000套，是近年来国内图书市场上少见的一套叫好又叫座的科普图书。《好玩的数学》丛书从多个角度展示了数学的“好玩”，将现代数学和经典数学中许多看似古怪、实则富有思想哲理的内容最大限度地大众化，努力使读者“知其然”更“知其所以然”；不仅使读者领略到数学的好玩、数学的美，也让读者从中感悟到数学与文学、数学与艺术、数学与文化的交融、汇合；把数学的好玩提升到了相当高雅的层次，让一般读者也能领略数学的博大精深。丛书于2004年获科学时报杯“科学普及与科学文化最佳丛书奖”，2006年又被国家新闻出版总署列为“向全国青少年推荐的百种优秀图书”之一。

为了满足更广泛的读者的需求，我们组织作者对丛书做了一次修订，凝缩了几部书稿的篇幅，删除了部分难度较大的内容，以保证《好玩的数学(普及版)》的内容更加通俗易懂，且每本书的定价都在20元左右，希望能让更多喜欢这套书的读者朋友读得懂、买得起。

《好玩的数学》丛书出版后，主编张景中院士陆续接到了一些科普作家来信，希望能加入撰稿，有些科普作家还给编辑部寄来了自己的得意之作，于是这次修订便补充进来其中优秀的两种新书(即《进位制与数学游戏》与《古算诗题探源》)。

这套丛书作者的平均年龄超过了70岁，希望在他们的示范和感召下，我国科普事业能新人辈出，创作出更多的优秀作品。

2008年6月

　　数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。数学的好玩有不同的层次和境界。本书以通俗艺术的形式介绍40余个中国古算名题；讲解我国古代很有影响的一些数学方法，并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献做了简要介绍。不同的读者都会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻。有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智。　　本书以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题；以题说法，讲解我国古代很有影响的一些教学方法，如更相减损法、出入相补法、大衍求一术等；依法传知，叙述这些算法的历史背景和实际应用，并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献给了简要介绍。诗书画文结合，趣味浓厚，对中学、大学师生和数学爱好者有启迪和参考价值。