数论概貌

第一章　初等数论

1．整数的整除性

2．最大公因数和最小公倍数

3．不定方程

4．同余

5．完全剩余系

6．连分数

7．素数分布

8．关于完全数和梅森素数

第二章　解析数论

1．三角和

2．古典筛法

3．大筛法

4．大筛法在证明哥德巴赫猜想中的应用

5．黎曼ζ函数

6．狄里克雷特征

7．狄里克雷L函数

第三章　代数数论

编辑手记

数论是一门研究数的性质的科学，有着丰寓的内容。陈景润所著的《数论概貌》旨在通俗地向读者介绍数论的基本内容、典型问题和主要方法，全书共分三章。即：初等数论、解析数论、代数数论。书中结合几个主要问题（例如哥德巴赫猜想、费马大定理）而引进若干概念，介绍一些近代的方法和研究成果。以使读者能从中了解数论这一数学分支的大致面貌。　　《数论概貌》是一本科普书，具有中等文化程度的读者即可读懂，因而可供对数论有兴趣的读者阅读、参考。【作者简介】陈景润（1933年5月22日—1996年3月19日）福建福州人，中国著名教学家，厦门大学数学系毕业。　　历任中国科学院数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院，福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。　　1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。另外，发表研究论文25篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。　　世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndreWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”