无穷维耦合系统的指数稳定性分析方法

第一章 绪论

1．1 研究基础和研究意义

1．2 无穷维耦合系统的研究进展

1．3 研究内容和结果

1．4 基本概念和理论基础

第二章 单摆系统在PDP控制器下的谱分析

2．1 单摆系统与PDP控制器简介

2．2 系统（2．1．10）的适定性

2．3 系统算子的谱分析

2．4 本征向量的非基性质

2．5 谱确定增长条件和指数稳定性

2．6 数值应用

2．7 本章小结

第三章 具有两个时滞的倒立摆系统的指数稳定性

3．1 模型的建立

3．2 系统（3．1．4）的适定性

3．3 系统算子的谱分析

3．4 谱确定增长条件和指数稳定性

3．5 数值应用

3．6 本章小结

第四章 一类HEAT．ODE耦合系统的稳定性分析

4．1 模型的建立

4．2 系统（4．1．2）的适定性

4．3 系统（4．1．2）的指数稳定性

4．4 数值应用

4．5 本章小结

第五章 一类WAVE．ODE耦合系统的稳定性分析

5．1 模型的建立

5．2 系统（5．1．1）的适定性

5．3 系统算子的谱分析

5．4 系统（5．2．4）的指数稳定性

5．5 数值应用

5．6 本章小结

第六章 带小世界联接的时滞环形神经网络的稳定性

6．1 模型分析

6．2 系统的适定性

6．3 系统算子的谱分析

6．4 普确定增长条件和指数稳定性

6．5 小世界联接权值C与系统稳定性之间的关系

6．6 数值例子

6．7 本章小结

第七章 两渠道串级系统的反馈控制及稳定性分析

7．1 引言

7．2 模型分析

7．3 系统算子的谱分析

7．4 Riesz基性质和指数稳定性

7．5 本章小结

第八章 研究结论和工作展望

参考文献

《无穷维耦合系统的指数稳定性分析方法》主要介绍运用算子半群理论，谱分析方法和Riesz基方法研究一类无穷维耦合系统的反馈控制与指数镇定问题，获得的结果具有一定的创新性，丰富了该领域的理论研究。内容由三部分组成：DI一部分，即DI一章，介绍无穷维耦合系统控制问题的研究背景和国内外研究现状；第二部分包括第二章至第六章，研究一类PDE-ODE无穷维耦合系统的边界反馈控制与镇定问题：第三部分，即第七章，研究基于线性化Saint-Venant方程的PDE-PDE无穷维耦合系统的Riesz基性质及边界反馈控制问题。