含裂缝介质中的弹性波传播特性

前言

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 弹性波理论的研究意义及进展

1.2.1 研究意义

1.2.2 研究进展

1.3 弹性波研究方法概述

1.3.1 射线追踪技术

1.3.2 波动方程数值模拟技术

1.4 岩石介质中波的传播

参考文献

第2章 裂纹／裂缝介质模型

2.1 引言

2.2 裂纹介质模型

2.2.1 理论模型

2.2.2 平均场波动方程

2.2.3 平滑方法

2.2.4 散射算子的计算

2.3 裂纹面位移间断Ukl的表达式

2.3.1 完全填充介质的独立裂纹

2.3.2 部分填充液体的独立裂纹

2.3.3 连通裂纹和等径孔隙

2.4 含裂缝介质模型的有效弹性常数

2.4.1 含平行裂缝岩石的有效柔度系数

2.4.2 孤立滑移面裂缝模型

2.4.3 非连续接触裂缝模型

2.4.4 液体薄层裂缝模型

2.4.5 裂缝法向与裂纹法向不平行裂缝模型

2.5 裂缝岩石的各向异性

2.6 本章小结

参考文献

第3章 伪谱法

3.1 引言

3.2 弹性力学基础

3.3 位移运动方程

3.4 伪谱法基本理论

3.4.1 空间微分

3.4.2 时间微分

3.5 伪谱法的稳定性条件

3.6 吸收边界条件

3.7 伪谱法的精度验证

3.8 交错网格伪谱法理论

3.8.1 伪谱法的Nyquist误差问题

3.8.2 交错网格伪谱法

3.8.3 交错网格伪谱法与标准网格伪谱法的实例比较

3.9 本章小结

参考文献

第4章 弹性波在均匀各向异性岩石中传播的伪谱法模拟

4.1 引言

4.2 点源函数

4.2.1 二维问题

4.2.2 三种点源

4.3 点源一产生的弹性波的传播

4.3.1 结构模型

4.3.2 无裂缝岩石

4.3.3 含平行排列干裂缝岩石

4.3.4 含平行排列充水裂缝岩石

4.4 点源二产生的弹性波的传播

4.4.1 无裂缝岩石

4.4.2 含平行排列干裂缝岩石

4.5 点源三产生的弹性波的传播

4.5.1 无裂缝岩石

4.5.2 含平行排列干裂缝岩石

4.6 角结构对弹性波传播特性的影响

4.6.1 角结构模型

4.6.2 左下角是各向同性介质

4.6.3 左下角是含干裂缝岩石

4.6.4 左下角是含充水裂缝岩石

4.7 平直界面结构对弹性波传播特性的影响

4.7.1 平直界面结构模型

4.7.2 弹性波场特征模拟

4.8 多条纹结构对弹性波传播特性的影响

4.8.1 多条纹结构模型

4.8.2 弹性波场特征模拟

4.9 本章小结

参考文献

第5章 边界元法

5.1 引言

5.2 弹性动力学基本方程

5.3 基本解

5.4 弹性动力学边界积分方程

5.4.1 直接边界元法表达式

5.4.2 间接边界元法表达式

5.5 边界元积分方程的数值处理

5.5.1 边界积分方程的离散化

5.5.2 边界单元上积分的处理

5.6 边界元法的程序流程图

5.7 边界元法的精度验证

5.8 本章小结

参考文献

第6章 弹性波在含裂缝介质中传播的边界元法模拟

6.1 引言

6.2 点源函数的提法

6.2.1 二维波动问题

6.2.2 两种点源函数

6.3 弹性波场的边界元模型简介

6.4 点源一产生的弹性波的传播

6.4.1 无裂缝岩石

6.4.2 含干裂缝岩石

6.4.3 含水饱和裂缝岩石

6.5 点源二产生的弹性波的传播

6.5.1 无裂缝岩石

6.5.2 含干裂缝岩石

6.5.3 含水饱和裂缝岩石

6.6 Hudson理论适用性的边界元法研究

6.6.1 边界元结构模型

6.6.2 波长与裂缝的尺度比对波传播特性的影响

6.6.3 裂缝数密度对波传播特性的影响

6.6.4 裂缝纵横比对波传播特性的影响

6.7 本章小结

参考文献

第7章 非均匀随机裂缝介质模型

7.1 引言

7.2 随机过程理论

7.3 谱展开理论

7.3.1 级数展开

7.3.2 随机过程的Fourier变换

7.3.3 x（w）的自相关

7.3.4 各态历经性

7.4 连续随机裂缝介质模型

7.4.1 裂缝介质模型

7.4.2 随机裂纹数密度

7.5 连续随机裂缝介质模拟实例

7.5.1 指数椭圆型随机裂缝岩石

7.5.2 Gauss型随机裂缝岩石

7.6 离散随机裂缝介质模型

7.6.1 裂缝介质模型

7.6.2 随机裂缝介质模型的建立

7.7 离散随机裂缝介质模拟实例

7.8 本章小结

参考文献

第8章 弹性波在随机裂缝岩石中的传播

8.1 引言

8.2 弹性波在指数椭圆型随机裂缝岩石中传播

8.2.1 结构模型

8.2.2 自相关长度对为（20，1）

8.2.3 自相关长度对为（20，10）

8.2.4 自相关长度对为（5，1）

8.3 弹性波在二维Gauss型随机裂缝岩石中传播

8.3.1 自相关长度为5

8.3.2 自相关长度为10

8.4 弹性波在裂缝位置随机分布介质中的传播

8.4.1 裂缝空间位置的随机分布结构模型

8.4.2 随机分布裂缝模型中波场分析

8.5 弹性波在离散随机裂缝介质中的传播

8.6 本章小结

参考文献

索引

《含裂缝介质中的弹性波传播特性》从基础理论角度出发，研究了弹性波在含裂缝介质中的传播规律。《含裂缝介质中的弹性波传播特性》分8章，第1章是绪论；第2章阐述了基于Hudson理论的含裂纹，裂缝介质的本构模型；第3章至第6章分别在波动方程的基础上引入了伪谱法和边界元数值算法，模拟了几种点源产生的弹性波在含裂缝介质中的传播特性，并对Hudson理论在实际应用方面的有效性和局限性给出了定量研究；第7章利用统计学方法，建立了连续随机裂缝介质模型和离散随机裂缝介质模型；第8章利用数值模拟和理论研究两种手段分析了随机裂缝介质中弹性波场特征，定性地讨论了裂缝的随机分布对弹性波的散射作用。
　　《含裂缝介质中的弹性波传播特性》适用于从事工程力学、声学、地球科学、油气勘探和开发工程、环境和灾害研究等方面工作的科研人员和工程技术人员，也可作为大学从事相关专业的高年级本科生和研究生的学习参考书。