量子力学

前言

第一篇态与力学量

第1章量子体系的状态

1.1微观物理现象物理观念的飞跃

1.2波函数的统计解释

1.3态叠加原理

1.4薛定谔方程概率守恒定律

1.5定态薛定谔方程的解法一维无限深势阱与线性谐振子

第2章量子体系的力学量

2.1力学量平均值的计算力学量用算符表示

2.2算符的运算规则

2.3厄米算符的本征值与本征函数力学量的测量值

2.4基本力学量算符的本征函数系

2.5共同的本征函数系力学量的完全集

2.6不确定性关系

2.7力学量随时间的演化与守恒量宇称算符

2.8量子力学的基本假设与量子力学的建立

第3章量子力学的表述形式

3.1希尔伯特空间狄拉克符号

3.2态与力学量的表象表示

3.3量子力学公式的表象表示

3.4表象变换

3.5线性谐振子粒子数表象

3.6薛定谔绘景海森伯绘景相互作用绘景

第二篇定态问题

第4章定态问题的严格解

4.1粒子在一维势场中的运动隧道效应

4.2粒子在库仑场中的运动氢原子与类氢离子

4.3粒子在电磁场中的运动简单塞曼效应

第5章定态问题的近似解

5.1非简并态微扰论非线性谐振子

5.2简并态微扰论氢原子的一级斯塔克效应

5.3变分法氦原子的基态

第三篇对称性与不变性

第6章自旋与角动量

6.1电子自旋

6.2电子自旋算符与自旋波函数

6.3泡利方程

6.4角动量算符的基本性质

6.5两个角动量的相加*CG系数

6.6光谱的精细结构

6.7复杂塞曼效应(反常塞曼效应)

6.8自旋单态与自旋三重态

第7章全同粒子体系

7.1全同性原理全同粒子体系的波函数

7.2氦原子仲氦与正氦

7.3超导的BCS理论简介

第8章对称性与守恒定律

8.1对称变换

8.2连续时空变换

第四篇跃迁问题与散射问题

第9章量子跃迁

9.1量子跃迁与跃迁概率

9.2常微扰、周期性与非周期性微扰能量一时间不确定性关系

9.3突发微扰与绝热微扰

9.4光与原子相互作用的半经典理论

9.5磁共振

第10章弹性散射

10.1散射截面与散射振幅

10.2分波法

10.3玻恩近似

参考书目

附录

附录A傅里叶变换公式

附录B微分算符在直角坐标系与正交曲线坐标系的公式

附录C厄米多项式及其数学性质

附录D6函数的定义和性质

附录E三阶完全反对称张量Eijk(简称E符号)

附录F勒让德多项式，关联勒让德函数与球函数

附录G物理常数表(国际单位制)

习题答案

第五篇量子力学的新进展

第11章量子力学的相位

11.1规范变换阿哈罗诺夫-博姆效应(AB效应)

第12章量子力学若干基本问题的讨论

12.1密度矩阵用约化密度矩阵描述测量结果

12.2薛定谔猫复合量子体系纯态定理与量子纠缠态

12.3EPR佯谬贝尔不等式及其实验检验

12.4“走哪条路”实验与量子退相干

第13章量子计算机与量子远程通信的基本原理

13.1量子计算机的基本原理

13.2量子通信的基本原理

习题提示

　　这是本为初学者提供的深入浅出、学以致用的入门书。全书共分五篇：第一篇从描述客体的方式与经典力学的根本差异出发，通过“量子体系的状态”、“量子体系的力学量”及“量子力学的表述形式”这三章，介绍量子力学如何引入态矢和算符描述量子体系的状态和力学量，以及它们遵循的种种规律和表述方式；第二篇和第四篇，主要讨论量子力学要处理的三类实际问题；第三篇则讨论与转动对称性、粒子交换对称性、时空对称性有关的“自旋与角动量”、“全同粒子体系”、“对称性与守恒定律”等问题；第五篇用非常浅显的语言介绍“21世纪理论物理学三个主旋律”(杨振宁语)之一的“量子力学的相位因子”，介绍量子力学诞生以来爱因斯坦、薛定谔、玻尔关于量子力学基本问题的大论战，以及近20多年来依靠实验进行的实证研究，最后介绍由此提出的量子计算机与量子远程通信的基本原理。本书可作为普通高校物理、应用物理、天体物理、光电子专业本科生及部分工科院校研究生的教材，也可供相关领域的读者参考。　　本书用浅显的方法介绍了希尔伯特空间，用狄拉克符号处理了大量实际问题，旨在排除量子力学的数学障碍，使读者能全力以赴研究量子力学的实验背景，深入思考量子力学规律的物理意义，关注量子力学结果的实际应用，有助于读者领悟量子力学的物理概念、物理思想、物理图像和物理思维方式。　　本书共五篇十三章，除了前四篇的基本内容外，反映近代科学发展的第五篇“量子力学的新进展”和习题详细提示部分在所附光盘中。　　本书可作为普通高校物理、应用物理、天体物理、光电子专业本科生及部分工科院校研究生的教材，也可供相关领域的读者参考。