动态域上的不连续动力学系统

第一章　概论 1.1　不连续动力学系统 1.2　本书概要 参考文献第二章 流可转换性理论 2.1　不连续动力学系统 2.2　G函数 2.3　可穿越流 2.4　不可穿越流 2.5　擦边流 2.6　转换分叉 参考文献第三章 横截和滑模现象 3.1　受控系统 3.2　横截性条件 3.3　映射和解析预测 3.4　周期运动与混沌 参考文献第四章 变速传送带上的摩擦振子 4.1　力学模型 4.2　解析条件 4.2.1　运动方程 4.2.2　可穿越运动 4.2.3　滑模运动 4.2.4　擦边运动 4.3　映射和力乘积判据 4.3.1　映射 4.3.2　滑模运动及裂碎 4.3.3　擦边流 4.4　周期运动 4.4.1　映射结构 4.4.2　数值结果 4.5　数值模拟 参考文献第五章 两个振子的碰撞与啮合 5.1　物理问题 5.1.1　问题描述 5.1.2　运动方程 5.2　动态域和向量场 5.2.1　绝对运动 5.2.2　相对运动 5.3　啮合和擦边机理 5.3.1　解析条件 5.3.2　物理意义 5.4　映射结构及其运动 5.4.1　转换集和基本映射 5.4.2　映射方程 5.4.3　映射结构 5.4.4　分叉图　……第六章　摩擦接触下两动力学系统的相互作用第七章　系统相互作用的一般原理附录索引

本书系统地介绍了不连续动力学系统中边界上的流转换理论。引入G函数，分析不连续动力学系统的奇异性，进而讨论了不连续边界上的汇流、源流、穿越流等存在的充要条件，以及相关的转换分叉理论。书中将该理论应用到几个典型的动力学模型中，且给出了详细的分析方法。本书强调理论与应用，易读易懂，适用范围广，不仅可以作为高等院校相关专业本科生和研究生的教材，也可以作为从事数学、物理和工程相关领域科研人员的参考书。