考研数学分析总复习

前言

第一讲 极限

一、用极限的定义验证极限

二、用单调有界定理证明极限的存在性

三、用迫敛性定理求极限

四、用柯西收敛准则证明极限的存在性

五、用施图兹定理求极限

六、用泰勒展开求极限

七、用中值定理求极限

八、两个重要极限·洛必达法则

九、用定积分的定义求极限

十、其他

第二讲 一元函数的连续性

一、函数的连续性及其应用

二、一致连续性

第三讲 一元函数的微分学

一、导数与微分

二、高阶导数

三、微分中值定理及其应用

四、泰勒公式

五、函数零点个数的讨论

第四讲 一元函数的积分学

一、不定积分的计算

二、定积分的计算

三、函数的可积性理论

四、定积分的性质及其应用

五、广义积分

第五讲 级数

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、傅里叶级数

第六讲 多元函数的微分学

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数的偏导数与全微分

三、隐函数（组）存在定理及隐函数求偏导

四、偏导数的应用

第七讲 多元函数的积分学

一、含参变量积分

二、重积分

三、曲线积分

四、曲面积分

第八讲 不等式

一、几个著名的不等式

二、利用凸函数的性质证明不等式

三、利用函数的单调性与极值证明不等式

四、积分不等式

参考文献

《考研数学分析总复习：精选名校真题》是数学类专业考研复习指导书。《考研数学分析总复习：精选名校真题》通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧，全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、不等式，《考研数学分析总复习：精选名校真题》适合作为自学材料，也可作为相关课程的培训教材。

考研数学分析的复习，要把握住三方面：一、要牢固掌握基本概念，这是深入复习的前提。二、要把课本中各章节的内容整合起来，做到融会贯通。越是能总结和融会，在面对问题时，越能心中有数，知道如何下手。三、在重点和难点上多下工夫，不仅要弄明白，还要熟练掌握。因为这部分见水平，题目的甄选功能更大，是各大高校喜欢出题的地方，因此复习起来事半功倍。
《考研数学分析总复习：精选名校真题》照顾了考研复习的三方面，分为八讲，主要内容包括：极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式。
期望《考研数学分析总复习：精选名校真题》能帮您取得好成绩！