Galois余环理论

前言

第1章余环和余模

1.1余环的基本概念与例子

1.2余模的基本概念与例子

1.3C余模和C模

1.4有理函子

1.5余张量积

1.6双余模

1.7余模范畴

1.8余环范畴

第2章Sweedler余环及环的扩张

2.1Sweedler余环与下降理论

2.2余可分和余可裂余环

2.3Frobenius扩张

2.4带有群像元素的余环

2.5Amitsur复形与联络

2.6Cartier和Hochschild上同调

2.7双代数胚

第3章余环和缠绕结构

3.1缠绕结构

　　本书的目的是介绍国际前沿学科的研究动向：各种Hopf代数与量子群研究的新方法余环理论，读者可以从中领略到这一理论具有概括性强、处理问题简明和涉及面广的特点。本书的取材具有很深的数学物理背景，建立在作者近十几年来与国外同行专家合作研究的成果之上。在写作方面，本书尽量做到自成体系，当然也假定读者已经熟悉Hopf代数的基本知识。　　本书介绍了余环和余模的基本概念、环扩张和Galois下降理论、缠绕结构、Morita理论、群余环理论及其应用等。内容由浅入深，既有理论又有应用，反映了近二十年来在余环和量子群