高考数学圈题典释

目 录

第1章 函数、导数及其应用 1

1.1 函数、导数及其应用高考试题回眸、

分析与预测 1

1.2 ◎导数为二次函数或导数可化为

二次函数试题典释 1

1.3 ◎含有对数函数与二次多项式或

一次分式函数试题典释 5

1.4 ◎考查函数基本性质和基本图像的

演变试题典释 10

1.5 ◎含有或与一次函数或一次分式

函数的试题典释 13

1.6 ◎考查两个不等式和

试题典释 17

1.7 ◎导数应用与数列、不等式结合

试题典释 21

1.8 函数、导数及其应用的试题研究

成果与解题方法介绍 28

第2章 数列与推理 41

2.1 数列与推理高考试题回眸、

分析与预测 41

2.2 ◎一阶递推数列 (，

)试题典释 41

2.3 ◎二阶递推数列 (，

)试题典释 46

2.4 ◎递推数列和

()试题典释 51

2.5 ◎数列与分式运算、组合数、

整数性质等结合试题典释 58

2.6 ◎数列常规性试题典释 62

2.7 ◎数列与函数、不等式、推理结合

试题典释 67

2.8 数列与推理的试题研究成果与

解题方法介绍 71

第3章 平面解析几何 83

3.1 平面解析几何高考试题回眸、

分析与预测 83

3.2 ◎直线与圆的位置关系和圆的轨迹方程

试题典释 83

3.3 ◎利用一元二次方程根与系数关系

试题典释 88

3.4 ◎探究不动点、定值、探究性

试题典释 92

3.5 ◎用整体思想解决问题试题典释 97

3.6 ◎设解决问题试题典释 102

3.7 ◎圆锥曲线与圆锥曲线和轨迹问题

试题典释 107

3.8 平面解析几何的试题研究成果与

解题方法介绍 112

第4章 空间几何、空间向量

及其应用 124

4.1 空间几何、空间向量及其应用

高考试题回眸、分析与预测 124

4.2 ◎空间几何公理化试题典释 124

4.3 ◎考查平面几何性质的空间

几何试题典释 131

4.4 ◎设未求知点(数)空间几何

试题典释 139

4.5 ◎探究性空间几何试题典释 147

4.6 ◎视图、识图、多面体试题典释 155

4.7 ◎公理体系与空间向量结合空间

几何试题典释 164

4.8 空间几何、空间向量及其应用的

试题研究成果与解题方法介绍 172

第5章 统计与概率 184

5.1 统计与概率高考试题回眸、

分析与预测 184

5.2 ◎统计与概率结合试题典释 184

5.3 ◎统计案例试题典释 188

5.4 ◎古典概型、几何概型的概率

试题典释 194

5.5 ◎过程事件随机变量分布列

试题典释 197

5.6 ◎局部使用二项分布或超几何分布

试题典释 201

5.7 ◎概率的综合性试题典释 205

5.8 统计与概率的试题研究成果与

解题方法介绍 209

第6章 三角函数及变换、解三角形 222

6.1 三角函数及变换、解三角形高考试题

回眸、分析与预测 222

6.2 ◎三角函数的图像和性质试题典释 222

6.3 ◎三角函数与向量应用试题典释 225

6.4 ◎三角函数与解三角形试题典释 229

6.5 ◎解三角形与测量、算法思想

试题典释 231

6.6 ◎三角函数的最值与恒等变换

试题典释 237

6.7 ◎三角函数与导数、解析几何交汇

试题典释 240

6.8 三角函数及变换、解三角形的试题

研究成果与解题方法介绍 244

本书根据历年高考数学试题，圈选其中部分经典试题(成书时有适当修改，因而不能作为真题真解的考证的依据)，中学特级教师、苏步青数学教育奖获得者李红庆亲自典释．解答中透露了李老师的解题思想、方法与为师之道，也介绍了李老师多年来对高考数学试题的研究和高中教学成果，精辟地解析了高考数学的主干知识的经典试题，具有较强的针对性和实用性，尤其是部分解题方法，高考试题的解题机理分析是非常独特、科学并且具有一般性、逻辑性的．本书还对高考的主干内容每章配了两篇研究论文，对试题的预测、解题方法做了些研究．
本书可供广大高中学生，特别是高中毕业生参考使用，也可以作为高中数学教师和教育研究工作者教学与研究高考试题的思想方法的工具书．