高等数学

第6章 常微分方程

6.1 常微分方程的基本概念

习题 6.1

6.2 可分离变量的微分方程

习题 6.2

6.3 齐次方程

习题 6.3

6.4 一阶线性微分方程

习题 6.4

6.5 可降阶的微分方程

6.5.1 y（n）=f（x）型的微分方程

6.5.2 y”=f（x，y’）型的微分方程

6.5.3 y”=f（y，y’）型的微分方程

习题 6.5

6.6 高阶线性微分方程解的结构

6.6.1 函数的线性相关性

6.6.2 二阶齐次线性微分方程解的结构

6.6.3 二阶非齐次线性微分方程解的结构

习题 6.6

6.7 二阶常系数线性微分方程

6.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程

6.7.2 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题 6.7

基础练习六

提高练习六

第7章 向量代数与空间解析几何

7.1 向量及其运算

7.1.1 向量的概念

7.1.2 向量的线性运算

7.1.3 空间直角坐标系

7.1.4 向量的坐标运算

7.1.5 向量的模、方向角、投影

习题 7.1

7.2 数量积向量积*混合积

7.2.1 两向量的数量积

7.2.2 两向量的向量积

7.2.3 向量的混合积

习题 7.2

7.3 平面与直线的常用方程

7.3.1 平面及其方程

7.3.2 直线及其方程

习题 7.3

7.4 曲面及其方程

7.4.1 曲面方程的概念

7.4.2 旋转曲面

7.4.3 柱面

7.4.4 二次曲面

习题 7.4

7.5 空间曲线及其方程

7.5.1 空间曲线的一般方程

7.5.2 空间曲线的参数方程

7.5.3 空间曲线在坐标面上的投影

习题 7.5

基础练习七

提高练习七

第8章 多元函数微分学

8.1 多元函数的极限与连续

8.1.1 平面点集和区域

8.1.2 多元函数的概念

8.1.3 多元函数的连续性

8.1.4 有界闭区域上连续函数的性质

习题 8.1

8.2 偏导数与全微分

8.2.1 偏导数

8.2.2 全微分

习题 8.2

8.3 多元复合函数的求导法则

8.3.1 多元函数求导的链式法则

8.3.2 全微分形式不变性

习题 8.3

8.4 隐函数的求导公式

8.4.1 一元函数的隐函数

8.4.2 二元函数的隐函数

习题 8.4

8.5 多元函数微分学的几何应用

8.5.1 空间曲线的切线与法平面

8.5.2 空间曲面的切平面与法线

习题 8.5

8.6 方向导数与梯度

8.6.1 方向导数

8.6.2 梯度

习题 8.6

8.7 多元函数的极值

8.7.1 多元函数的极值及最大值、最小值

8.7.2 条件极值

习题 8.7

基础练习八

提高练习八

第9章 多元函数积分学

9.1 二重积分的概念与性质

9.1.1 二重积分的定义

9.1.2 二重积分的性质

习题 9.1

9.2 二重积分的计算

9.2.1 二重积分在直角坐标系下的计算

9.2.2 二重积分在极坐标系下的计算

习题 9.2

9.3 三重积分

9.3.1 三重积分的定义

9.3.2 三重积分的计算

习题 9.3

9.4 重积分的应用

9.4.1 曲面的面积

9.4.2 重心坐标

9.4.3 转动惯量

9.4.4 引力

习题 9.4

9.5 曲线积分

9.5.1 对弧长的曲线积分

9.5.2 对坐标的曲线积分

9.5.3 两类曲线积分之间的关系

习题 9.5

9.6 格林公式及其应用

9.6.1 格林公式

9.6.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

9.6.3 全微分方程

习题 9.6

9.7 曲面积分

9.7.1 对面积的曲面积分

9.7.2 对坐标的曲面积分

习题 9.7

9.8 高斯公式通量与散度

9.8.1 高斯公式

9.8.2 通量与散度

习题 9.8

9.9 斯托克斯公式环流量与旋度

9.9.1 斯托克斯公式

9.9.2 环流量与旋度

习题 9.9

基础练习九

提高练习九

第10章 无穷级数

10.1 常数项级数的概念与性质

10.1.1 常数项级数的概念

10.1.2 级数的性质

习题 10.1

10.2 正项级数与任意项级数

10.2.1 正项级数及其敛散判别法

10.2.2 任意项级数

习题 10.2

10.3 幂级数

10.3.1 函数项级数的概念

10.3.2 幂级数

10.3.3 幂级数的性质

习题 10.3

10.4 函数展开成幂级数

10.4.1 泰勒级数

10.4.2 函数展开成幂级数

习题 10.4

10.5 傅里叶级数

10.5.1 三角级数三角函数系的正交性

10.5.2 函数展开成傅里叶级数

10.5.3 正弦级数和余弦级数

10.5.4 周期为21的周期函数的傅里叶级数

习题 10.5

基础练习十

提高练习十

习题参考答案

《高等数学（下册 理工类）/普通高等教育“十二五”规划教材》紧扣理工科各专业人才培养目标，遵循高等数学的教学规律，依据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲编写而成。力求贯彻以应用为目标，以够用为原则，以可读性为基点，以创新为导向，适当删减和淡化传统高等数学教材中的理论陈述，力求做到学完够用、学后会用、学以致用。《高等数学（下册 理工类）/普通高等教育“十二五”规划教材》适用于三本院校理工科各专业高等数学课程的教学，还可以作为其他大学和自学考试的教材或参考用书。