微积分学习指导

序

前言

第1章 极限与连续

1.1 预备知识

1.2 数列极限

1.3 函数极限

1.4 函数的连续性

第2章 单变量函数的微分学

2.1 函数的导数

2.2 函数的微分

2.3 微分中值定理

2.4 未定式的极限与洛必达法则

2.5 泰勒公式

2.6 导数的应用

第3章 单变量函数的积分学

3.1 不定积分的概念与性质

3.2 不定积分的计算方法

3.3 定积分的概念和可积函数

3.4 定积分的基本性质与微积分基本定理

3.5 定积分的计算力法

3.6 定积分的应用

3.7 广义积分

第4章 微分方程

4.1 微分方程的基本概念

4.2 一阶微分方程

4.3 可降阶的二阶微分方程

4.4 二阶线性微分方程解的结构

4.5 二阶常系数线性微分方程

综合练习题

部分综合练习题解答或提示

《高校核心课程学习指导丛书：微积分学习指导（上册）》基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等。每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记，是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨。