工程数学

第一章绪论

§1．1数值算法概论

§1．2预备知识

§1．3误差

习题一

第二章非线性方程的数值解法

§2．1二分法

§2．2Jacobi迭代法

§2．3Newton迭代法

§2．4加速迭代方法

习题二

第三章线性方程组的数值解法

§3．1Jacobi迭代法

§3．2Gauss-Seidel迭代法

§3．3超松弛迭代法

§3．4迭代法的收敛性

§3．5Gauss消元法

§3．6三角分解法

§3．7追赶法

§3．8误差分析

习题三

第四章插值方法

§4．1多项式插值问题

§4．2Lagrange插值公式

§4．3差商与差分．

§4．4Newton插值公式

§4．5分段插值公式．

§4．6三次样条插值

§4．7最小二乘法

习题四

第五章数值积分

§5．1机械求积公式

§5．2Newton-Cotes公式

§5．3变步长求积公式

§5．4Gauss型求积公式

习题五

第六章常微分方程初值问题的数值解法

§6．1基本离散方法

§6．2Runge-Kutta方法

§6．3数值算法理论

§6．4数值方法的有效实现

§6．5微分方程组的数值处理

习题六

习题答案

参考文献

　　随着科学技术的高速发展，大量复杂的科学计算问题呈现在人们面前，要完成这些人自身所不能及的工作，必须借助于计算机这一人类有史以来最伟大的科技发明，而使计算机有效解决科学计算问题的关键技术是计算方法。鉴此，数值计算方法是每一位科研人员和工程技术人员所必备的知识，也是每一位理工科大学生必修的重要课程。本书正是为顺应这一知识需求而编写的。　　本书是为高等学校工科类专业计算方法课程编写的教材。本书共分六章，主要内容包括绪论，非线性方程的数值解法，线性方程组的数值解法，插值方法，数值积分及常微分方程初值问题的数值解法。　　该教材以介绍通用数值算法为基础，同时引入现代算法的内容，书中既注重算法理论的严谨性，又突出算法设计的原始思想与实现技巧，从而使算法理论与算法实现形成一体化。　　本书可作为高等学校工科类各专业的教材，也可供科技人员与工程技术人员参考。