概率论与数理统计

前言

第1章 描述性统计

1．1 总体与样本

1．2 描述性统计中的图形显示

1．2．1 茎叶图

1．2．2 直方图

1．2．3 散点图

1．3 中心位置的描述

1．3．1 均值

1．3．2 中位数

1．3．3 四分位数

1．4 离散程度的描述

1．4．1 极差和样本方差

1．4．2 箱线图

1．5 概率在统计中的作用

练习题

第2章 随机事件及其概率

2．1 随机事件

2．1．1 随机事件的定义

2．1．2 事件的关系及其运算

2．2 概率的公理化定义及性质

2．2．1 概率的公理化定义

2．2．2 概率的性质

2．2．3 确定概率的古典方法与几何方法

2．3 条件概率

2．3．1 条件概率

2．3．2 乘法公式

2．3．3 全概率公式和贝叶斯公式

2．4 随机事件的独立性

练习题

第3章 随机变量及其分布

3．1．一维随机变量及其分布

3．1．1 一维随机变量与分布函数

3．1．2 离散型随机变量

3．1．3 连续型随机变量．

3．2 常用一维分布

3．2．1 离散分布

3．2．2 连续分布

3．3 随机变量函数的分布

3．3．1 离散型随机变量函数的分布

3．3．2 连续型随机变量函数的分布

3．4 数学期望与方差

3．4．1 数学期望的概念

3．4．2 随机变量函数的数学期望

3．4．3 方差与标准差

3．4．4 矩

练习题

第4章 联合概率分布及简单随机样本

4．1 多维随机变量及其联合分布

4．1．1 二维随机变量及其联合分布

4．1．2 多维随机变量

4．1．3 随机变量的独立性

4．1．4 条件分布

4．2 多维随机变量的数字特征

4．2．1 多维随机变量函数韵数学期望

4．2．2 数学期望和方差的运算性质

4．2．3 协方差与相关系数

4．3 多维随机变量函数的分布

4．3．1 离散型分布的情况

4．3．2 连续型分布的情况

4．4 统计量及其分布

4．4．1 简单随机样本与统计量

4．4．2 样本均值的分布

4．4．3 仁心极限定理

4．5 三大抽样分布

……

第5章 点估计

第6章 基于单个总体的区间估计与假设检验

第7章 关于多个正态总体的统计推断

第8章 回归分析

参考文献

附录

索引

《概率论与数理统计》针对工科类专业的特点，以统计建模为侧重点，突出统计方法的基本思想和实用性，并兼顾对理论基础的理解和掌握。

　　全书分为8章，第1章主要介绍常用的描述性统计方法，第2—4章包括了相关的概率论知识和数理统计的基本概念，第5～8章则分别介绍了常用统计方法的思想以及具体分析过程，主要内容包括对数据的描述性统计分析、随机事件及其概率、随机变量及其分布、联合概率分布及简单随机样本、点估计、基于单个总体的区间估计与假设检验、关于多个正态总体的统计推断以及回归分析。

　　《概率论与数理统计》可作为普通高等院校工科类各专业本专科学生学习概率论与数理统计课程的教材，也可供自学者和相关科研工作者参考使用。