数学实验

前言

第1章准备试验

实验1．1MATLAB的基本用法

实验目的

一、MATLAB简介

二、矩阵的输入

三、数组的输入及运算

四、常量、变量与表达式

五、函数

六、帮助系统

七、数据显示格式

实验任务

实验1．2矩阵的运算

实验目的

一、矩阵的四则运算

二、矩阵的转置、行列式、秩和逆

三、对角阵、上(下)三角阵和稀疏矩阵

四、特征值与特征向量

实验任务

实验1．3M文件与程序设计

实验目的

一、M文件

二、程序控制结构

三、函数文件

四、程序调试

五、应用举例

实验任务

实验1．4MATLAB绘图

实验目的

一、二维数据曲线图

二、其他二维图形

三、隐函数绘图

四、三维图形

五、图形修饰处理

实验任务

实验1．5MATLAB符号计算

实验目的

一、MATLAB的符号功能

二、求极限

三、求导数

四、求积分

五、级数的和

六、泰勒多项式

七、解方程

八、其他

实验任务

第2章方程及方程组的解

实验2．1线性方程组的解

实验目的

一、解线性方程组的MATLAB实现

二、投入产出综合平衡分析

三、大型输电网络

实验任务

实验2．2非线性方程的解

实验目的

一、二分法

二、简单迭代法

三、牛顿迭代法

四、应用举例

实验任务

第3章最优化方法

实验3．1线性规划

实验目的

一、线性规划的概念

二、线性规划的图解法

三、用MATLAB优化工具箱解线性规划

四、应用举例：投资的收益和风险

五、整数规划

实验任务

实验3．2非线性规划

实验目的

一、非线性规划的概念

二、二次规划

三、无约束非线性规划

四、带约束非线性规划

五、应用举例：供应与选址

实验任务

第4章数值分析

实验4．1插值

实验目的

一、拉格朗日插值法

二、分段线性插值

三、三次样条插值

四、数据加细问题

实验任务

实验4．2曲线拟合

实验目的

一、曲线拟合的线性最小二乘法

二、应用举例

实验任务

实验4．3MATLAB数值积分与微分

实验目的

一、数值积分

二、数值微分

实验4．4常微分方程的数值解

实验目的

一、常微分方程的符号解

二、常微分方程的数值解

三、应用举例导弹追踪问题

实验任务

第5章数据的统计与分析

实验5．1统计作图

实验目的

一、频率直方图

二、统计量

三、概率分布的MATLAB实现

四、应用举例

实验任务

实验5．2参数估计

实验目的

一、参数估计

二、参数估计的MATLAB实现

三、应用举例

实验任务

实验5．3假设检验

实验目的

一、参数的假设检验

二、参数假设检验的MATLAB实现

三、质量控制图

实验任务

第6章方差分析

实验6．1单因素方差分析

实验目的

一、方差分析概述

二、单因素方差分析

实验6．2双因素方差分析

实验目的

一、无交互作用的双因素方差分析

二、有交互作用的双因素方差分析

实验任务

第7章回归分析

实验7．1一元回归分析

实验目的

一、一元线性回归分析

二、一元非线性回归分析

三、回归分析的MATLAB实现

四、一元回归分析应用实例

实验任务

实验7．2多元回归分析

实验目的

一、多元线性回归分析

二、逐步回归分析

三、多元非线性回归分析

四、综合应用举例

实验任务

第8章模糊综合评判

实验8．1单层次的模糊综合评判

实验目的

一、单层次模糊综合评判

二、应用举例

实验任务

实验8．2多层次(或多级)的模糊综合评判

实验目的

一、多层次模糊综合评判

二、应用举例

实验任务

参考文献

　　数学实验强调以学生动手为主，在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术，选择合适的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。考虑到本书的教学对象是工科学生，编者选择了合适的数学软件MATLAB，该软件基本上能够方便地实现书中内容的主要算法。本书第1章结合高等数学、线性代数的相关内容，介绍了数学软件MATLAB的用法。第2章至第8章分别介绍了方程及方程组的解、最优化方法、数值计算、数理统计基本原理、模糊综合评判及其MATLAB实现。　　本书根据高等工科院校数学教学内容安排，共分八章。其中，第1章结合高等数学、线性代数的相关内容，介绍了数学软件MATLAB的用法，第2章至第8章分别介绍了方程及方程组的解、最优化方法、数值计算、数理统计基本原理、模糊综合评判及其MATLAB实现。书中给出了大学数学的基本理论、简化的实际问题举例以及MATLAB的实现。各章内容相对独立，且无先后次序之分，使用者可根据需要选择。　　本书可作为工科院校本专科数学实验课的教材，也可作为大学生参加数学建模竞赛的辅导书。