计算几何

计算几何

(德) 伯格 (Berg,M.D.) 等, 著

出版社:清华大学出版社

年代:2009

定价:40.0

书籍简介:

本书的前4章对几何算法进行了讨论;第5章至第10章介绍了多种几何结构;第11章至第16章结合实际问题,继续讨论了若干几何算法及其数据结构。

书籍目录:

前言

1 计算几何:导言

1.1 凸包的例子

1.2 退化及鲁棒性

1.3 应用领域

1.3.1 计算机图形学

1.3.2 机器人学

1.3.3 地理信息系统

1.3.4 CAD/CAM

1.3.5 其他应用领域

1.4 注释及评论

习题

2 线段求交:专题图叠合

2.1 线段求交

2.2 双向链接边表

2.3 计算子区域划分的叠合

2.4 布尔运算

2.5 注释及评论

习题

3 多边形三角剖分:画廊看守

3.1 看守与三角剖分

3.2 多边形的单调块划分

3.3 单调多边形的三角剖分

3.4 注释及评论

习题

4 线性规划:铸模制造

4.1 铸造中的几何

4.2 半平面求交

4.3 递增式线性规划

4.4 随机线性规划

4.5 无界线性规划问题

4.6 *高维空间中的线性规划

4.7 *最小包围圆

4.8 注释及评论

习题

5 正交区域查找:数据库查询

5.1 一维区域查找

5.2 kd-树

5.3 区域树

5.4 高维区域树

5.5 一般性点集

5.6 *分散层叠

5.7 注释及评论

习题

6 点定位:找到自己的位置

6.1 点定位及梯形图

6.2 随机增量式算法

6.3 退化情况的处理

6.4 *尾分析

6.5 注释及评论

习题

7 Voronoi图:邮局问题

7.1 定义及基本性质

7.2 构造Voronoi图

7.3 线段集Voronoi图

7.4 最远点Voronoi图

7.5 注释及评论

习题

8 排列与对偶:光线跟踪超采样

8.1 差异值的计算

8.2 对偶变换

8.3 直线的排列

8.4 层阶与偏差

8.5 注释及评论

习题

9 Delaunay三角剖分:高度插值

9.1 平面点集的三角剖分

9.2 Delatmay三角剖分

9.3 构造Delaunay三角剖分

9.4 分析

9.5 *随机算法框架

9.5.1 半平面求交

9.5.2 梯形图

9.5.3 Delaunay三角剖分

9.6 注释及评论

习题

10 更多几何数据结构:截窗

10.1 区间树

10.2 优先查找树

10.3 线段树

10.4 注释及评论

习题

11 凸包:混合物

11.1 三维凸包的复杂度

11.2 构造三维凸包

11.3 分析

11.4 *凸包与半空间求交

11.5 再论Voronoi图

11.6 注释及评论

习题

12 空间二分:画家算法

12.1 BSP树的定义

12.2 BSP树及画家算法

12.3 构造BSP树

12.4 *三维BSP树的规模

12.5 低密度场景的BSP树

12.6 注释及评论

习题

13 机器人运动规划:随意所之

13.1 工作空间与C-空间

13.2 点机器人

13.3 Minkowski和

13.4 平移式运动规划

13.5 允许旋转的运动规划

13.6 注释及评论

习题

14 四叉树:非均匀网格生成

14.1 均匀及非均匀网格

14.2 点集的四叉树

14.3 从四叉树到网格

14.4 注释及评论

习题

15 可见性图:求最短路径

15.1 点机器人的最短路径

15.2 构造可见性图

15.3 平移运动多边形机器人的最短路径

15.4 注释及评论

习题

16 单纯形区域查找:再论截窗

16.1 划分树

16.2 多层划分树

16.3 切分树

16.4 注释及评论

习题

参考文献

图表索引

观察结论.引理.定理及推论索引

关键词索引

内容摘要:

《计算几何:算法与应用(第3版)》的前4章对几何算法进行了讨论,包括几何求交、三角剖分、线性规划等,其中涉及的随机算法也是《计算几何:算法与应用(第3版)》的一个鲜明特点。第5章至第10章介绍了多种几何结构,包括几何查找、kd树、区域树、梯形图、Voronoi图、排列、Delaunay三角剖分、区间树、优先查找树以及线段树等。第11章至第16章结合实际问题,继续讨论了若干几何算法及其数据结构,包括高维凸包、空间二分及BSP树、运动规划、网格生成及四叉树、最短路径查找及可见性图、单纯性区域查找及划分树和切分树等,这些也是对前10章内容的进一步深化。《计算几何:算法与应用(第3版)》不仅内容全面,而且紧扣实际应用,重点突出,既有深入的讲解,同时每章都设有“注释及评论”和“习题”,方便读者更深入的理解,被世界众多大学作为教材。计算几何是计算机理论科学的一个重要分支,自20世纪70年代末从算法设计与分析中独立出来起,已经有了巨大的发展,不仅产生了一系列重要的理论成果,也在众多实际领域中得到了广泛的应用。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名世界著名计算机教材精选
9787302199380
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出版地北京出版单位清华大学出版社
版次1版印次1
定价(元)40.0语种简体中文
尺寸26装帧平装
页数 508 印数

书籍信息归属:

计算几何是清华大学出版社于2009.出版的中图分类号为 O18 的主题关于 计算几何-教材 的书籍。