量子非阿贝尔规范场论

第一章海森伯图像中的格林函数

1.1海森伯图像中的状态矢量和场算符

1.2格林函数和顶角函数，质壳重正化参量

1.3格林函数和顶角函数的生成泛函，重正化规格条件

第二章泛函积分量子化

2.1量子力学振幅的路径积分表示

2.2相干态和相干态全纯表象

2.3全纯表象中的路径积分，标量场的泛函积分量子化

2.4用泛函积分表示的S算符和格林函数生成泛函

2.5稳相法和按圈数的展开，单圈图的顶角函数生成泛函

2.6有效势和场的真空期望值

2.7格拉斯曼代数和旋量场的泛函积分量子化

第三章经典非阿贝尔规范场

3.1非阿贝尔定域规范变换

3.2规范场的场强张量和定域规范不变的拉格朗日函数

3.3整体连续对称性的自发破坏，Goldstone定理

3.4定域规范对称性的自发破坏，Higgs机制

3.5手征对称性与零质量的旋量场

3.6手征规范对称性，电弱统一理论

3.7规范场的动力学变量与约束，规范场理论的哈密顿体系

第四章非阿贝尔规范场的量子化

4.1库仑规范下的量子化

4.2协变量子化，ξ规范和Faddeev-Popov虚粒子

4.3单圈图近似下的规范场顶角函数生成泛函

4.4与旋量场和标量场相互作用的规范场，幺正规范、ξ规范和Rξ规范

第五章非阿贝尔规范场的重正化理论

5.1关于重正化的一般讨论

5.2高阶协变导数规制化

5.3维数规制化方法

5.4单圈图顶角函数的重正化

5.5Slavnov-Taylor恒等式，BRS变换下的不变性

5.6非阿贝尔规范场论的重正化

5.7规范理论中的γ5，反常问题

第六章重正化群方程和顶角函数的大动量渐近行为

6.1Gell-Mann-LoW函数与光子传播子大动量渐近行为

6.2标度不变性和重正化对它的破坏

6.3质量无关的重正化和重正化群方程

6.4顶角函数的大动量渐近行为，非阿贝尔规范作用的渐近自由性

6.5含复合算符的顶角函数的重正化，算符乘积的展开术

附录基本符号及公式

索引

　　非阿贝尔规范理论是场论的最新发展，量子非阿贝尔规范场论已成为现在粒子理论的主要基础。因为量子非阿贝尔规范场论是比较专门的理论，目前国内有关的书还很少。本书是作者20世纪80年代将其在北京大学物理系讲授量子非阿贝尔规范场论的讲稿加以整理写成的。本书的第一章和和二章为准备部分。主要介绍了有关海森伯图像中格林函数的内容和讲解了泛函积分量子化方法，为非阿贝尔规范场的量子化作准备。从第三章开始才进入对非阿贝尔规范场的讨论，包括经典非阿贝尔规范场、非阿贝尔规范场的量子化、非阿贝尔规范场的重正化理论等。　　本书是作者在其为北京大学物理系理论物理专业研究生讲授量子非阿贝尔规范场论的讲稿的基础上加以整理写成的，全书比较系统地阐述了当代物理学基本理论的这一最新成就。全书共分6章，内容包括：海森伯图像中的格林函数、泛函积分量子化、经典非阿贝尔规范场、非阿贝尔规范场的量子化、非阿贝尔规范场的重正化理论、重正化群方程和顶角函数的大动量渐近行为。　　本书可作为物理系研究生的教学用书，也可供高校教师和有关科研人员参考。