实数的十进表示

《美妙数学花园》丛书序

第1章 引言

第2章 什么是十进数

2.1 测量线段之长

2.2 整数相除

2.3 正整数的平方根

第3章 有理数列的极限

第4章 实数的十进表示的定义，标准列的概念

第5章 有理数的十进表示

第6章 R中的算术运算及大小次序

第7章 两个重要的结论

参考文献

《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。
《实数的十进表示》严格讲述了有理数列的收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数(即十进数)组成的基本列一定收敛。
《实数的十进表示》适合高中学生阅读。能够接受极限概念的初中学生也完全可以读懂。

该丛书的作者对数学科普教育投入了很多的研究，并进行了多年的实践，对中学生比较了解，而且有些作者致力于科普写作多年，有很丰富的写作经验。这些作者基本上来自著名的大学和研究院，能站在很高的角度叙述浅显的数学知识，能做到通俗易懂，言简意赅。
本丛书是围绕数学领域的若干基础和前沿课题，编写的一本套面对中学生的数学丛书。这些课题大多曾在数学刊物上以科普短文的形式发表过，或曾为中学生的数学兴趣小组讲过系列课程，或在不同的中学生讲座中作过报告。首先注重数学基础，用中学生了解的数学知识进行讲解，追求数学的严谨和缜密，力求深入浅出；其次注重现代数学的前沿应用，用生动风趣的描述，让中学生对前沿数学问题产生兴趣，同时讲清楚这些问题的数学原理。