黎曼几何初步

黎曼几何初步

刘西民, 编

出版社:科学出版社

年代:2009

定价:24.0

书籍简介:

本书是黎曼几何的入门教材,内容包括:微分流形初步,多重线性代数,张量分析,联络,黎曼流形基础等内容。本书内容包含黎曼几何的基本内容,适当介绍最近的的研究成果,为学生展望新知识留下窗口。语言力求简洁,基本理论的推导深入浅出,循序渐进。

书籍目录:

第1章 多重线性代数

1.1 向量空间与对偶空间

1.2 张量积与张量

1.3 外代数

习题1

第2章 微分流形

2.1 微分流形的基本概念

2.2 切空间和余切空间

2.3 浸入与淹没

2.4 单位分解定理

习题2

第3章 外微分

3.1 切丛与向量场

3.2 张量丛与外微分

3.3 外微分式的积分

习题3

第4章 联络

4.1 黎曼度量

4.2 向量丛上的联络

4.3 仿射联络

4.4 黎曼流形上的微分算子

4.5 测地线

习题4

第5章 曲率

5.1 曲率张量

5.2 截面曲率

5.3 Ricci曲率和数量曲率

5.4 曲率与局部几何

习题5

第6章 子流形简介

6.1 子流形的基本公式

6.2 子流形的基本方程

6.3 超曲面

习题6

参考文献

索引

《大学数学选修课丛书》书目

内容摘要:

《黎曼几何初步》深入浅出地阐述了黎曼几何的基本概念和技巧,强调对基本知识和基本理论的理解和掌握,主要内容包括:多重线性代数、微分流形、外微分、联络、曲率、子流形简介等。《黎曼几何初步》作为黎曼几何的入门教材,在内容处理上力求做到语言简洁、条理清楚、层次分明、通俗易懂,使学生通过本教材的学习能够理解和掌握黎曼几何的基本思想和基本方法。为巩固所学知识,每章配备了一些难易不同的习题供读者选做。《黎曼几何初步》可作为理工科大学、师范院校数学专业高年级本科生选修课教材以及研究生黎曼几何的入门教材,也可供数学工作者参考。

书籍规格:

书籍详细信息
书名黎曼几何初步站内查询相似图书
丛书名大学数学选修课丛书
9787030247506
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)24.0语种简体中文
尺寸24装帧平装
页数 164 印数

书籍信息归属:

黎曼几何初步是科学出版社于2009.出版的中图分类号为 O186.12 的主题关于 黎曼几何-高等学校-教材 的书籍。