高等数学解题方法与技巧

第一章 函数与极限

一、本章知识点

1．重要概念

2．重要性质

3．重要定理

4．重要公式

二、经典题型解题方法及技巧

1．数列的极限

2．函数的极限

3．极限式中常数的确定

4．求函数间断点并判定类型

5．闭区间上连续函数的性质

同步自测题及答案

第二章 导数与微分

一、本章知识点

1．重要概念

2．重要定理

3．重要公式及法则

二、经典题型解题方法及技巧

1．导数的定义

2．导数的几何意义

3．复合函数的求导问题

4．隐函数微分法

5．对数微分法

6．参数方程求导法

7．求高阶导数

8．微分的近似计算

同步自测题及答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

一、本章知识点

1．微分中值定理

2．洛必达法则

3．泰勒公式

4．函数的单调性与曲线的凹凸性

5．函数的极值与最大值、最小值

6．函数图形的描绘

7．曲率

二、经典题型解题方法及技巧

1．微分中值定理的应用

2．利用洛必达法则求极限

3．泰勒公式

4．函数的单调性与曲线的凹凸性

5．函数的极值与最值

6．函数图形的描绘

同步自测题及答案

第四章 不定积分

一、本章知识点

1．重要概念

2．重要性质

3．重要公式

4．基本积分法

二、经典题型解题方法及技巧

1．利用原函数与不定积分的定义求解问题

……

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 微分方程

第八章 空间解析几何与向量代数

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 无穷级数

《高等数学解题方法与技巧》特点：
　　一、本章知识点：该部分对每章必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容，更准确地把握知识点。
　　二、经典题型解题方法及技巧：列举每章不同难度、不同类型的重点题目，给出详细解答，以帮助读者理清解（证）题思路，掌握基本解（证）题方法和技巧；解题前的分析和解题后的方法总结，可以使读者收到举一反三，融会贯通之功效。
　　三、同步自测题及参考答案：精选有代表性、提高性的题目，以检测学习效果，提高读者的综合解题能力，巩固和提高学习效果。