超越数论基础

第一章 代数数的基本知识 第一节 多项式 第二节 代数数 第三节 有理数域的扩张 第四节 基底第二章 Siegel引理 第一节 代数数的基本性质 第二节 Siegel引理 第三节 Malller测度第三章 Liouville定理 第一节 Liouville定理 第二节 Liouville定理的推广 第三节 代数数用代数数的逼近第四章 Lindemann—weierstrass定理 第一节 数e的有理逼近 第二节 Hermite等式 第三节 Lindemann—weierstrass定理 第四节 对数函数的渐近式第五章 Hilbert第七问题 第一节 Tembohn的证明 第二节 Schneicler的证明 第三节 定理的推广 第四节 Lehmer问题第六章 代数数对数的线性形式 第一节 Baker定理及其推论 第二节 指数多项式 第三节 Baker定理的证明第七章 超越性度量 第一节 超越数的必要条件 第二节 超越性度量 第三节 e的超越性度量第八章 代数无关性 第一节 Mahler分类 第二节 代数无关性编辑手记

　　于秀源编著的《超越数论基础》的目的，在于介绍超越数的基本理论和重要的研究方法，为读者进行这方面授深入研究提供基础。在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。　　于秀源编著的《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上，介绍了Siegel引理，Liouville定理及其推广，Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明，关于代数数对数的线形型下界的趾定理，超越性度量，数e的超越性度量，数的代数无关性，以及Mahler分类。 《超越数论基础》可作为数学专业研究生教材，也可作为数学系高年级大学生选修课教材使用。【作者简介】 于秀源，理学博士，杭州师范大学教授、主要从事解析数论，超越数论和密码学的研究。曾任山东大学数学系副主任，杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，山东省青年联合会副主席，山东省数学会常务理事，中国优选法统筹法与经济数学研究会理事，浙江省应用数学研究会副理事长，杭州市数学会理事长等职。已在《中国科学》等国内外重要学术期刊上发表论文120余篇，出版专著及教材8部；曾获“浙江省优秀教师”、“做出突出贡献的中国博士学位获得者”等荣誉称号，获“密码科学技术进步奖”一等奖，“国家高师院校教师奖”二等奖，以及浙江省教育厅科技进步奖、浙江省优秀教学成果奖等多个奖项：1992年起享受政府特殊津贴。