线性代数学习指导

第1章行列式

1.1说明与要求

1.2内容提要

1.2.1排列

1.2.2行列式

1.2.3克莱姆法则

1.3典型例题分析

1.3.1排列

1.3.2行列式的计算

1.3.3行列式的应用

1.4自测题

1.5自测题参考答案与提示

第2章线性方程组

2.1说明与要求

2.2内容提要

2.2.1用消元法解线性方程组

2.2.2n维向量

2.2.3向量组的秩和矩阵的秩

2.2.4线性方程组解的判定

2.2.5线性方程组解的结构

2.3典型例题分析

2.3.1用消元法解线性方程组

2.3.2向量间的线性关系和向量组的秩

2.3.3线性方程组解的结构

2.4自测题

2.5自测题参考答案与提示

第3章矩阵

3.1说明与要求

3.2内容提要

3.2.1矩阵的概念和运算

3.2.2分块矩阵

3.2.3几种特殊矩阵

3.2.4可逆矩阵

3.2.5初等矩阵

3.2.6关于矩阵秩的重要结论

3.3典型例题分析

3.3.1矩阵的基本运算、特殊矩阵

3.3.2分块矩阵的运算

3.3.3可逆矩阵

3.3.4有关矩阵秩的证明

3.4自测题

3.5自测题参考答案与提示

第4章向量空间

4.1说明与要求

4.2内容提要

4.2.1维数、基底与坐标

4.2.2基底变换与坐标变换

4.2.3标准正交基与施密特正交化

4.2.4正交矩阵

4.3典型例题分析

4.3.1求坐标、过渡矩阵与坐标变换

4.3.2求标准正交基

4.3.3正交矩阵的有关命题

4.4自测题

4.5自测题参考答案与提示

第5章矩阵的特征值与特征向量

5.1说明与要求

5.2内容提要

5.2.1矩阵的特征值与特征向量

5.2.2相似矩阵和矩阵对角化的条件

5.2.3实对称矩阵的对角化

5.2.4非负矩阵

5.3典型例题分析

5.3.1矩阵的特征值与特征向量

5.3.2相似矩阵与矩阵的对角化

5.3.3实对称矩阵的对角化

5.4自测题

5.5自测题参考答案与提示

第6章二次型

6.1说明与要求

6.2内容提要

6.2.1二次型及其矩阵表示

6.2.2二次型的标准形

6.2.3正定二次型

6.3典型例题分析

6.3.1二次型及其矩阵

6.3.2化二次型为标准形和规范型

6.3.3已知二次型通过正交变换化为标准形，求二次型中的参数

6.3.4正定二次型（正定矩阵）的有关命题

6.4自测题

6.5自测题参考答案与提示

《经济数学基础：线性代数学习指导（第2版）》是线性代数的辅导教材，共安排6章内容，每章包括：说明与要求、内容提要、典型例题分析、自测题、自测题参考答案与提示5部分。说明与要求、内容提要对重要概念、定理、公式进行简明扼要的总结归纳，以明晰层次、突出重点；典型例题分析归纳出各种基本题型，并详细讲述其解题方法和技巧；自测题分为两种类型，填空和选择题，计算和证明题，以进行基本训练，提高解题能力；自测题参考答案与提示便于读者自学。

本书的前身为是山东省“九五”立项系列教材《经济数学基础》之一，经过教学团队的多年使用、完善，更加切合学生的学习和思维习惯，更加便于学生的学习与理解。