工程数学

第一章 行列式与矩阵

第一节 行列式的定义

一、二元一次方程组与二阶行列式

二、n阶行列式的定义

思考题1.1

习作题1.1

第二节 行列式的性质与计算

一、行列式的性质

二、行列式的计算

三、克拉默法则

四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解

思考题1.2

习作题1.2

第三节 矩阵的概念与运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的线性运算

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置

五、方阵的行列式

思考题1.3

习作题1.3

第四节 逆矩阵

思考题1.4

习作题1.4

第五节 矩阵的初等变换

一、矩阵的初等变换定义

二、单位矩阵的初等变换与初等阵

三、用初等变换求逆阵

四、用初等变换求矩阵的秩

思考题1.5

习作题1.5

第六节 用Mathematica进行行列式与矩阵运算

习题一

第二章 线性方程组

第一节 向量组的线性相关性

一、n维向量

二、线性相关与线性无关

三、向量组的秩

四、用初等行变换求向量组的秩

思考题2.1

习作题2.1

第二节 齐次线性方程组

一、解的判定和解的性质

二、基础解系

思考题2.2

习作题2.2

第三节 非齐次线性方程组

一、解的判定和解的结构

二、用初等行变换求线性方程组的通解

思考题2.3

习作题2.3

第四节 用Mathematica解线性方程组

习题二

第三章 概率论

第一节 随机事件和事件的概率

一、随机事件和样本空间

二、事件的概率

思考题3.1

习作题3.1

第二节 概率的基本性质与事件独立性

一、概率加法公式

二、概率乘法公式

三、全概率公式

四、事件的独立性

思考题3.2

习作题3.2

第三节 随机变量的概率分布

一、离散型随机变量及其概率分布

二、连续型随机变量及其概率密度

三、随机变量的分布函数

四、随机变量函数的分布

思考题3.3

习作题3.3

第四节 随机变量的数字特征

一、随机变量的数学期望

二、方差与标准差

三、切比雪夫不等式与大数定律

思考题3.4

习作题3.4

第五节 正态分布

一、正态分布的概率密度

二、正态分布的概率计算

三、正态分布的数学期望与方差

四、中心极限定理

思考题3.5

习作题3.5

第六节 用Mathematica进行概率运算

习题三

第四章 数理统计

第一节 随机样本与统计量分布

一、总体与样本

二、统计量及其分布

思考题4.1

习作题4.1

第二节 参数估计与假设检验

一、点估计

二、区间估计

三、假设检验

思考题4.2

习作题4.2

第三节 方差分析与回归分析

一、方差分析

二、回归分析

三、非线性回归分析

思考题4.3

习作题4.3

第四节 用Mathematica做数理统计

习题四

第五章 复变函数

第一节 复数与复变函数

一、复数

二、区域

三、复变函数

四、复变函数的极限与连续

思考题5.1

习作题5.1

第二节 解析函数

一、函数的导数

二、解析函数

思考题5.2

习作题5.2

第三节 复变函数的积分

一、复变函数积分的概念与性质

二、柯西积分定理

三、柯西积分公式

思考题5.3

习作题5.3

第四节 级数

……

第六章 拉普拉斯变换及傅里叶变换

第七章 线性规划

《工程数学（第三版）/“十二五”职业教育国家规划教材》是“十二五”职业教育国家规划教材，是在侯风波教授主编的普通高等教育“十五”国家级规划教材《工程数学。》的基础上，结合高等职业院校培养应用型人才的需要，在充分研究当前我国高等教育大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收全国高职院校工科类各专业工程数学教学改革经验的基础上编写的。其内容包括行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、复变函数、拉普拉斯变换及傅里叶变换、线性规划共7章。《工程数学（第三版）/“十二五”职业教育国家规划教材》特别注重培养学生用数学概念、数学思想、数学方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把实际问题转化为数学模型的能力，利用计算机求解数学模型的能力。
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