2025年的数学科学

译者序

总序

第1章引言

1.1研究概况

1.2数学科学的本质

1.3每个人都应关注数学科学

1.4本书结构

第2章数学科学的生命力

2.1三维空间拓扑

2.2不确定性量化

2.3数学科学与社会网络

2.4蛋白质折叠问题

2.5朗兰兹纲领的基本引理

2.6等差数列中的素数

2.7分层建模

2.8算法与复杂性

2.9反问题：可见与不可见

2.10几何学与理论物理学的相互影响

2.11统计推断的新前沿

2.12经济学与商业：机构设计理论

2.13数学科学与医学

2.14压缩传感

第3章数学与其他科学的关系

3.1导言

3.2扩大数学科学的定义

3.3数学科学拓宽的内涵

3.4扩展的两个主要动力：计算和大数据

3.4.1计算

3.4.2大数据

3.5数学科学对科学与工程的贡献

3.6数学科学对工业的贡献

3.7数学科学对国家安全的贡献

第4章数学科学的重要发展趋势

4.1日益重要的数学科学交叉研究

4.1.1实例1：核心数学的交叉与融汇

4.1.2实例2：数学与理论高能物理学的相互影响

4.1.3实例3：动力学理论

4.2数学研究机构与学术交流模式对数学的影响

4.2.1数学科学研究机构

4.2.2不断变化的学术交流模式

4.3数学科学应该更彻底地利用计算

4.4数学科学研究经费资助情况分析

4.52025年的数学科学发展前景

第5章数学科学人才队伍

5.1对数学科学需求的不断变化

5.2传统的数学科学教育路径需要调整

5.3吸收更多的女性和少数族裔到数学科学队伍

5.3.1当前人口统计

5.3.2采取措施吸引和留住更多数学科学领域的少数族裔人才

5.3.3中小学数学及统计学教育的关键作用

5.4丰富具有数学及统计学才能的预科学生人才

第6章学术环境的改变

附录A以往的战略研究

附录B数学科学研究的意见和建议

附录C美国数学科学的基本数据

附录D数学科学在科学与工程中的作用实例

附录E旨在提高女性和少数族裔参与数学科学计划比例的项目

附录F“2025年数学科学委员会”成员和工作人员简介

《2025年的数学科学》可供数学领域的科研人员、研究生、教育工作者和管理者阅读参考。。整个报告分成6章，第1章绪论。第2章阐述最近一二十年数学的最新进展与突破，阐述数学的健康发展与生命力。第3章总结了当今数学的研究现状，数学科学与其他领域的联系。第4章分析了当今数学的发展趋势，数学未来发展面临的机遇与挑战。委员会提出了美国数学科学2025年的发展愿景，前瞻性地思考数学未来的整体布局、重要科学问题和前沿方向，以及给NSF建议的美国发展数学科学领域的人才队伍、资源来源与配置等政策措施。第5章讨论了美国培养数学科学人才的计划与现在。第6章讨论了数学学术环境的新变化。【作者简介】作者（美）美国国家研究委员会编；刘小平，李泽霞