运筹学

第1章图论基础及应用

1.1图的基本概念

1.1.1引例

1.1.2图的定义及应用

1.1.3连通图的概念

1.1.4子图

1.2树的定义及应用

1.2.1树及其性质

1.2.2图的部分树

1.2.3最小部分树

1.3中国邮递员问题

1.3.1问题的提出

1.3.2欧拉图

1.3.3最佳投递路线

1.4旅行商问题

1.4.1哈密尔登回路

1.4.2分枝定界法解旅行商问题

习题

第2章网络分析技术

2.1有向图的概念

2.2最短路及其求法

2.2.1PT标号法

2.2.2列表法

2.3网络的最大流求法

2.3.1可行流的概念

2.3.2增广链

2.3.3网络最大流

2.3.4网络的截集与截量

2.4最小费用最大流问题

习题二

第3章统筹法及应用

3.1网络图

3.1.1画网络图的规则

3.1.2实例

3.2时间参数的计算

3.2.1活动时间t（i,j）的确定

3.2.2结点时间参数

3.2.3活动的时间参数

3.2.4时差

3.2.5时间参数的图上计算法

3.3网络计划的优化

3.3.1时间与资源优化

3.3.2时间与成本优化

习题三

第4章线性规划

4.1线性规划所研究的问题

4.2线性规划问题的数学模型

4.3二维线性规划的图解法

4.4线性规划数学模型的标准化

4.4.1线性规划数学模型的标准化形式

4.4.2线性规划数学模型的标准化方法

4.5单纯形方法

4.5.1线性规划问题解的几个概念

4.5.2单纯形方法

4.5.3单纯形表

4.5.4两阶段法与大M法

4.6线性规划应用实例

习题四

第5章灵敏度分析与对偶理论

5.1边际值（影子价）及其应用

5.1.1机会费用的概念

5.1.2边际值及其应用

5.2三系数灵敏度分析

5.2.1价值系数的灵敏度分析

5.2.2技术系数的灵敏度分析

5.2.3限定系数的灵敏度分析

5.2.4添加新约束条件时的灵敏度分析

5.3对偶模型及应用

5.4对偶单纯形方法

习题五

第6章整数规划

6.1整数规划问题的提出

6.2分枝定界法

6.3“割平面”解法

6.40-1型整数规划

6.5任务分配问题及其解法

6.5.1引例

6.5.2任务分配问题的数学模型及其特点

6.5.3任务分配问题的解法匈牙利法

习题六

第7章运输问题

7.1什么是运输问题

7.2运输问题的表上作业法

7.2.1初始调运方案的确定

7.2.2空格检验数σii的计算方法

7.2.3运输方案调整

7.3运输分配法

7.4不平衡的运输问题

习题七

第8章动态规划

8.1最短路问题

8.2投资分配问题

8.3资源利用问题

8.4“背包”问题

8.5最优化原理

习题八

第9章决策技术及应用

9.1决策的概念

9.1.1引例

9.1.2决策的分类

9.1.3决策准则

9.2非确定型决策

9.2.1乐观法

9.2.2悲观法

9.2.3折中法

9.2.4最小后悔值法

9.3风险型决策

9.4决策树法

9.4.1决策树的结构

9.4.2单阶段决策实例

9.4.3多阶段决策实例

9.5层次分析法及应用实例

习题九

第10章盈亏分析模型及应用

10.1盈亏分析的概念与模型

10.1.1盈亏分析问题的提出

10.1.2盈亏分析问题的概念

10.1.3盈亏分析问题的模型

10.1.4盈亏平衡分析方法的优缺点

10.2线性盈亏分析模型及应用

10.2.1线性盈亏平衡分析的基本假设

10.2.2线性盈亏平衡分析的模型与解法

10.2.3盈亏平衡分析的应用实例

10.3非线性盈亏分析模型

10.3.1非线性盈亏平衡的产生原因

10.3.2非线性盈亏平衡分析图

10.3盈亏分析模型在企业管理中的应用

习题十

第11章非线性规划

11.1引例

11.2非线性规划基础

11.2.1凸集与凸锥

11.2.2多元函数极值点存在的条件

11.2.3凸函数与凸规划

11.3分数法及应用

11.4黄金分割法及应用

习题十一

第12章排队系统分析

12.1排队模型

12.1.1排队现象及其一般模型

12.1.2随机服务系统的组成和特征

12.1.3系统模型的分类

12.1.4系统模型的求解

12.2泊松过程

12.2.1泊松过程的形成条件

12.2.2泊松过程的概率分布

12.3到达间隔和服务时间的分布

12.3.1负指数分布

12.3.2爱尔朗分布

12.3.3泊松过程与负指数分布的关系

12.4生灭过程

12.4.1建立微分方程组

12.4.2求稳态情况下的状态概率Pi

12.5单服务台系统M/M/1模型

12.5.1标准的M/M/1模型

12.5.2系统容量有限制(N)的M/M/1模型

12.5.3顾客源为有限(m)的M/M/1模型

12.6多服务台并列系统M/M/n模型

12.6.1标准的M/M/n模型

12.6.2系统容量有限(N)的M/M/n模型

12.6.3顾客源有限(m)的M/M/n模型

习题十二

第13章存储论及应用

13.1存储论的基本概念

13.1.1存储问题的提出

13.1.2存储论的基本概念

13.2确定性存储模型

13.2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短

13.2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间

13.2.3模型三：允许缺货，备货时间很短

13.2.4模型四：允许缺货(需补足缺货)，生产需一定时间

13.2.5价格有折扣的存储问题

13.3随机性存储模型

13.3.1模型五：需求是随机离散的

13.3.2模型六：需求是连续的随机变量

13.3.3模型七：(s，S)型存储策略

习题十三

参考文献

　　无论是在校学生还是在职学员，对运筹学巧妙的思维都颇有兴致，而涉及到方法推导及繁杂的数学运算又望而却步，对不同数学基础的学生来说，其教学效果差异很大，为了提高教学质量，强化教学效果，本书力求在“用”上下功夫，从实际问题的解决人手，将运筹学的思想方法渗透到实际问题的解决中，注重启发式教学，加强基本训练，实现运筹学与学生的零距离，提高学生分析、解决实际问题的能力，本书在内容安排上，各部分都相对独立，教师可根据学时的多少适当增减内容，学生可根据计算机的学习情况编程上机操作。　　本书主要介绍运筹学的方法及应用。全书共十三章，分别是：图论基础及应用，网络分析技术，统筹法及应用，线性规划，灵敏度分析与对偶理论，整数规划，运输问题，动态规划，决策技术及应用，盈亏分析模型及应用，非线性规划，排队系统分析，存储论及应用。每一章均以引例开始，结合生产管理和日常生活的实际问题介绍运筹学的基本方法和应用。　　本书可作为工商管理、经济管理类本科学生的运筹学课程教材，也可供经济和经营管理人员参考。